搜搜做题作业网给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（ ）条件
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 05:29:46
给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（ ）条件
A. 充要
B. 充分非必要
C. 必要非充分
D. 既非充分又非必要
A. 充要
B. 充分非必要
C. 必要非充分
D. 既非充分又非必要
直线与平面α内的无数条平行直线垂直，但该直线未必与平面α垂直；
即“直线l与平面α内无数条直线都垂直”⇒“直线l与平面α垂直”为假命题；
但直线l与平面α垂直时，l与平面α内的每一条直线都垂直，
即“直线l与平面α垂直”⇒“直线l与平面α内无数条直线都垂直”为真命题；
故“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的必要非充分条件
故选C
即“直线l与平面α内无数条直线都垂直”⇒“直线l与平面α垂直”为假命题；
但直线l与平面α垂直时，l与平面α内的每一条直线都垂直，
即“直线l与平面α垂直”⇒“直线l与平面α内无数条直线都垂直”为真命题；
故“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的必要非充分条件
故选C
给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（ ）条件
给定空间中的直线L及平面a，条件“直线L与平面a内无数条直线都垂直”是“直线L与平面a垂直”的______条件
直线l与平面α内无数条直线成θ角是直线l与平面α成θ角的什么条件
“直线l垂直于平面a内的无数条直线”是“l⊥a”的（ ）条件
对于任意的直线l与平面α，在平面α内有______条直线与l垂直．
直线l为平面α的斜线,则在平面α内与l垂直的直线有多少条
直线l与平面a垂直的充分必要条件是l与平面a内的两条直线垂直.
直线l与平面a内的两条直线都垂直，则直线l与平面a的位置关系是（ ）
直线l不垂直于平面,则平面内与l垂直的直线有几条
若直线l垂直于平面a内无数条直线,则l垂直于a.
l垂直a,能不能退出l垂直平面内的无数条直线
已知命题p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的 ______条件．