某学校科技活动小组制作了部分科技产品后,把剩余的甲乙两种原料制作100个A、B两种类型号的工艺品.已知每制作一个工艺品所
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 20:40:42
某学校科技活动小组制作了部分科技产品后,把剩余的甲乙两种原料制作100个A、B两种类型号的工艺品.已知每制作一个工艺品所需甲乙两种原料如右表,已知剩余的甲种原料29千克,乙种原料37.2千克,假设制作x个A型工艺品. ⊙⊙⊙
(1)求出x应满足的不等式组的关系式;
(2)请你设计A、B两种型号的工艺品的所有制作方案;
(3)经市场了解,A型工艺品售价25元/个,B型工艺品售价15元/个,若这两种型号的销售总额为y元,请写出y与x之间的函数关系式,并指出哪种制作方案,使销售总额最大,求出最大销售总额.
型号 千克/个 原料 | ⊙A型 | ⊙B型 |
甲 | ⊙0.5 | ⊙0.2 |
乙 | ⊙0.3 | ⊙0.4 |
(2)请你设计A、B两种型号的工艺品的所有制作方案;
(3)经市场了解,A型工艺品售价25元/个,B型工艺品售价15元/个,若这两种型号的销售总额为y元,请写出y与x之间的函数关系式,并指出哪种制作方案,使销售总额最大,求出最大销售总额.
(1)根据题意得
0.5x+0.2(100-x)≤29
0.3x+0.4(100-x)≤37.2
(2)∵
0.5x+0.2(100-x)≤29
0.3x+0.4(100-x)≤37.2
解得28≤x≤30
∴方案1:A型28个,B型72个;
方案2:A型29个,B型71个;
方案3:A型30个,B型70个.
(3)方法一:∵y=25x+(100-x)×15=1500+10x
又∵28≤x≤30,函数y=1500+10x为增函数
∴当x=30时,y单人=1500+10×30=1800(元)
当用方案3,即A型工艺品生产30个,B型生产70个时,销售总额量大,最大销售总额为1800元.
方法二:
方案1,x=28的总额为y1=25×28+15×72=700+1080=1780(元)
方案2,x=29的总额为y2=25×29+15×71=725+1065=1790(元)
方案3,x=30的总额为y3=25×30+15×70=750+1050=1800(元)
比较y1,y2,y3即采用方案3,A型生产30个,B型生产70个时,销售总额最大,最大销售总额为1800元.
0.5x+0.2(100-x)≤29
0.3x+0.4(100-x)≤37.2
(2)∵
0.5x+0.2(100-x)≤29
0.3x+0.4(100-x)≤37.2
解得28≤x≤30
∴方案1:A型28个,B型72个;
方案2:A型29个,B型71个;
方案3:A型30个,B型70个.
(3)方法一:∵y=25x+(100-x)×15=1500+10x
又∵28≤x≤30,函数y=1500+10x为增函数
∴当x=30时,y单人=1500+10×30=1800(元)
当用方案3,即A型工艺品生产30个,B型生产70个时,销售总额量大,最大销售总额为1800元.
方法二:
方案1,x=28的总额为y1=25×28+15×72=700+1080=1780(元)
方案2,x=29的总额为y2=25×29+15×71=725+1065=1790(元)
方案3,x=30的总额为y3=25×30+15×70=750+1050=1800(元)
比较y1,y2,y3即采用方案3,A型生产30个,B型生产70个时,销售总额最大,最大销售总额为1800元.
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