已知直线l经过p（3,1）且被平行直线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段长为5,求直线方程?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 23:30:13

① ∵直线L1、L2与Y轴的两交点间距离
d=6-1=5
而直线L被直线L1、L2截得的线段长为5
可知,直线L与X轴垂直,与Y轴平行,且过点（3,1）
∴直线L的方程为x=3(斜率不存在)

②
②如上图,设直线L与直线L1、L2交点分别为B、A,过点B作BC⊥L2,交于点C,过点A作AD平行于X轴,
交于点D,点E为直线L2上的点
BC=|6-1|/√(1^2+1^2)=5√2/2
cos∠ABC=BC/AB
=(5√2/2)/5
=√2/2
则 ∠ABC=45°
所以 ∠CAB=45°
∵直线L2斜率为-1,可知∠EAD=135°
∴∠CAD=180°-∠EAD=45°
∴∠DAB=∠CAB-∠CAD=45°-45°=0
即直线L与X轴的夹角为0
∴ 直线L与X轴平行,与Y轴垂直
∴ 直线L的方程为y=1(斜率为0)
综上所述,直线L方程为x=3或y=1

已知直线l经过p（3,1）且被平行直线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段长为5,求直线方程? 已知直线l经过点p(3,1)且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段之长为5,求直线l的方程已知直线l经过点P(3,1),且被两条平行直线l1 x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段长为5,求直线l的方程已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线L1:x+y+1=0和L2:x+y+6=0截得的线段的长为5,求直线l的方程已知直线l经过点P(0,1).且被两平行直线l1:x+2y-2=0和l2:x+2y+3=0截得的线段的长为5,求直线l的已知直线l过点P（3,1）,且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=O截得的线段长度为5求直线l的方程, 已知直线l经过点P(3,1),且被两平行线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=o截得的线段长为5,求直线l的方程已知直线L过P(3,1),且被两平行直线L1,x+y+1=0 L2,x+y+6=0截得线段的长为5,求该直线方程? 已知直线l经过点P(2,3),且被两平行直线l1:3x+4y=7和l2:3x+4y+3=0截得的线段之长为根号5,求直线已知直线l过点P（3,1）,且被两平行线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段长为5,求直线l的方程（继续过程）已知直线l经过点P(3,1),且被两平行线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段长为5,求直线已知直线l过P(1,2),且被两平行直线l1:4x+3y+1=0与l2:4x+3y+6=0截得的线段长为根号2,求直线l