（2013•湖州二模）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=2，E为PD上一

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/28 08:13:03

（2013•湖州二模）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=

（Ⅰ）证明：如图，
（ⅰ）因为PA=AD=1，PD=
2，
所以PA²+AD²=PD²，即PA⊥AD．
又PA⊥CD，AD，CD相交于D，
所以PA⊥平面ABCD．
（ⅱ）当点F为PC的中点时，满足BF∥平面AEC．
证明如下：
因为F为PC的中点，过点F在面PCD内作CE的平行线FG，交PD于点G，
连结BG，设AC与BD相交于点O，则有BG∥OE，FG∥CE，
因为FG∩BG=G，且FG，BG不在平面AEC内，所以面FBG∥面AEC，
因为BF⊂面FBG，所以有BF∥平面AEC成立；
（Ⅱ）因为CD⊥面PAD，所以CE在面PAD上的射影即为ED，
即∠CED为直线CE与面PAD所成的角，
因为ED=

2
3，CD=1，所以tan∠CED=
3
2
2，
所以sin∠CED=
1

1+(

2
3)2=
3
11
11．
即直线CE与平面PAD所成角的正弦值为
3
11
11．

（2013•湖州二模）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=2，E为PD上一在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB=1，E是PD的中点．如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA垂直PD,PA垂直平面PDC, E为棱PD的中点如图四棱锥p-abcd中,底面abcd为正方形,pa=pd,pa⊥平面pdc,e为棱pd的中点在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,点E,F分别为AB、PD的中点四棱锥P-ABCD的底面是正方形PA⊥底面ABC,PA=2,∠PDA=45°,点E.F分别为棱AB.PD的中点.（1）求高一数学如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,角PDA=45°,点E,F为棱AB,PD的如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,∠PDA=45°E,F分别为AB,PD的中点, 已知,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2分之根2AD,E 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=22AD，若E、F 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,边长是a,PD=a,PA=PC= 根号2倍的a,