已知直线l的参数方程是x=√2/2t,y=√2/2t+4√2(t是参数),圆C的极坐标方程为P=2cos(θ+π/4).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 22:39:22
已知直线l的参数方程是x=√2/2t,y=√2/2t+4√2(t是参数),圆C的极坐标方程为P=2cos(θ+π/4).
(1)求圆心C的直角坐标
(2)由直线l上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
(1)求圆心C的直角坐标
(2)由直线l上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
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1. p=2(cosθ/√2-sinθ/√2)
p*p=2pcosθ/√2-2psinθ/√2
x^2+y^2=√2x-√2y
x^2+y^2-√2x+√2y=0
所以圆心C坐标为(1/√2,-1/√2)
化为直角坐标(1,θ/4)
2. 由直线l上的点向圆C引切线,只有直线上离圆最近的点引的切线长最短,
d=|√2/2+√2/2+4√2|/√2=5,因为园半径为1
所以d^2+r^2=24
最小值为√24=2√6
p*p=2pcosθ/√2-2psinθ/√2
x^2+y^2=√2x-√2y
x^2+y^2-√2x+√2y=0
所以圆心C坐标为(1/√2,-1/√2)
化为直角坐标(1,θ/4)
2. 由直线l上的点向圆C引切线,只有直线上离圆最近的点引的切线长最短,
d=|√2/2+√2/2+4√2|/√2=5,因为园半径为1
所以d^2+r^2=24
最小值为√24=2√6
已知直线l的参数方程是x=√2/2t,y=√2/2t+4√2(t是参数),圆C的极坐标方程为P=2cos(θ+π/4).
已知直线l的参数方程:x=t y=1+2t(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2倍根号2sin(θ+ π 4 ). 已.
已知直线l的参数方程:x=t y=1+2t (t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2 2 sin(θ+ π 4 ).
极坐标与方程》》设曲线C的极坐标方程为p=2,直线L的参数方程为x=t,y=t-2根号2,(t为参数),则曲线C与直线L
(2014•江苏一模)已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,设直线l的参数方程是x=−35t+2y=45t(t为参数)
已知直线l额参数方程为:x=2+t,y=根号3t,(t为参数)曲线c的极坐标方程为p方乘以cos2θ=1
已知直线l的参数方程为:x=2t y=1+4t(t为参数),圆c的极坐标方程为p=2乘以根号2sinx,则直线l与圆C的
已知曲线c的极坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ,直线c的参数方程为x=-3t y=-4t t为参数 则
设曲线C的极坐标方程为p=2,直线L的参数方程为x=t,y=t-2根号2,(t为参数),则曲线C与直线L交点的直角坐标
已知曲线L的参数方程为 x=t^2+1 y=4t-t^2 (t≥0),求L的直线坐标方程.
已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t(t为参数),曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ(θ为参数
已知直线l的参数方程为x=4-2t,y=t-2 ,(t为参数),P是椭圆x^/4+y^=1上任一点,求P到直线l的最大值