已知自然数a,b,c,满足a2+b2+c2+42<4a+4b+12c和a2-a-2>0,则代数式1a+1b+1c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 17:32:04
已知自然数a,b,c,满足a2+b2+c2+42<4a+4b+12c和a2-a-2>0,则代数式
+
+
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
∵a2-a-2>0,(a-2)(a+1)>0,∴a>2或a<-1.
a2+b2+c2+42-4a-4b-12c<0
配方得:(a-2)2+(b-2)2+(c-6)2<2,
∵a,b,c是自然数,∴a=3,b=2,c=6,
∴
1
a+
1
b+
1
c=
1
3+
1
2+
1
6=
2
6+
3
6+
1
6=1.
故答案是:1.
a2+b2+c2+42-4a-4b-12c<0
配方得:(a-2)2+(b-2)2+(c-6)2<2,
∵a,b,c是自然数,∴a=3,b=2,c=6,
∴
1
a+
1
b+
1
c=
1
3+
1
2+
1
6=
2
6+
3
6+
1
6=1.
故答案是:1.
已知自然数a,b,c,满足a2+b2+c2+42<4a+4b+12c和a2-a-2>0,则代数式1a+1b+1c
已知a、b、c为自然数,且a2+b2+c2+42<4a+4b+12c,且a2-a-2>0,则代数式1a+1b+1c的值为
已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+(c2+a2-b2)/2ac+(a2+b2-c2)/2ab=1
已知三个正数a,b,c满足a2,b2,c2成等差数列,求证1a+b
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求代数式a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)的值.
已知正整数a、b、c满足a2+b2=c2,求(1+c/a)(1+c/b)最小值。
已知a+b+c=0,abc≠0,则(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)=?
a,b,c>0 ,a2+b2+c2+2abc=1 求证:a+b+c
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:1<a+b<4/3
已知a,b,c满足a+b+c=0 a2+b2+c2=32,abc=8,求1/a+1/b+1/c的值
a>b>c,求证b^c2+c^a2+a^b2>b2^c+c2^a+a2^b