已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,且f(-1)=-1,若方程f'(x)=0的实数根为正负1.求方程f(x)=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:21:04
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,且f(-1)=-1,若方程f'(x)=0的实数根为正负1.求方程f(x)=0的实数根?
∵f(x)=ax³+bx²+cx,f(-1)=-1;
∴f(-1)=-a+b-c=-1……①
又∵f’(x)=3ax²+2bx+c,f’(±1)=0;
∴f’(1)=3a+2b+c=0……②
f’(-1)=3a-2b+c=0……③
联立①②③得:a=-0.5,b=0,c=1.5.
也就是说:f(x)=-0.5x³+1.5x=-0.5x(x²-3).
f(x)=0,即:-0.5x³+1.5x=-0.5x(x²-3)=0;
解之:x=0,x=±√3.
∴f(-1)=-a+b-c=-1……①
又∵f’(x)=3ax²+2bx+c,f’(±1)=0;
∴f’(1)=3a+2b+c=0……②
f’(-1)=3a-2b+c=0……③
联立①②③得:a=-0.5,b=0,c=1.5.
也就是说:f(x)=-0.5x³+1.5x=-0.5x(x²-3).
f(x)=0,即:-0.5x³+1.5x=-0.5x(x²-3)=0;
解之:x=0,x=±√3.
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,且f(-1)=-1,若方程f'(x)=0的实数根为正负1.求方程f(x)=0
已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根.(1)求函数f(
f(x)=ax²+bx(a≠0),若函数对称轴为x=1,且方程f(x)=x有相等的实数根
已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根,求函数f(x)
已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域,
已知ab为常数,且a不等于0 f(x)=ax平方+bx,f(2)=0 方程f(x)=x有两个实数根 求f(x)的函数解析
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已知函数f(x)=ax^2+bx(a≠0)的图象关于直线x=1对称,且方程f(x)=x有相等的实数根,求f(x)的解析式
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已知二次函数f(X)=ax^2+bx+a的对称轴为X=7/4,且方程f(x)=7X+a有两个相等的实数根 (1)求f(x
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