已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为55.求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/10 08:53:06
已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为
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设圆P的圆心为P(a,b),半径为r,
则点P到x轴,y轴的距离分别为|b|,|a|.
由题设知圆P截x轴所得劣弧对的圆心角为90°,
知圆P截x轴所得的弦长为
2r.故r2=2b2
又圆P被y轴所截得的弦长为2,所以有r2=a2+1.从而得2b2-a2=1;
又因为P(a,b)到直线x-2y=0的距离为
5
5,所以d=
|a?2b|
5=
5
5,即有a-2b=±1,
由此有
2b2?a2=1
a?2b=1或
2b2?a2=1
a?2b=?1
解方程组得
a=?1
b=?1或
a=1
b=1,于是r2=2b2=2,
所求圆的方程是:(x+1)2+(y+1)2=2,或(x-1)2+(y-1)2=2.
则点P到x轴,y轴的距离分别为|b|,|a|.
由题设知圆P截x轴所得劣弧对的圆心角为90°,
知圆P截x轴所得的弦长为
2r.故r2=2b2
又圆P被y轴所截得的弦长为2,所以有r2=a2+1.从而得2b2-a2=1;
又因为P(a,b)到直线x-2y=0的距离为
5
5,所以d=
|a?2b|
5=
5
5,即有a-2b=±1,
由此有
2b2?a2=1
a?2b=1或
2b2?a2=1
a?2b=?1
解方程组得
a=?1
b=?1或
a=1
b=1,于是r2=2b2=2,
所求圆的方程是:(x+1)2+(y+1)2=2,或(x-1)2+(y-1)2=2.
圆已知圆满足:1.截y轴所得弦长为2.2.被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:13.圆心到直线l:x-2y=0距离最小求
已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为55.求
已知圆满足:截y轴所得弦长为2;被x周分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5
已知圆满足:①截y轴所得的弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为55
已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为55
已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3∶1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为 ,求该
已知圆满足:①截y轴所得弦长为2; ②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1; ③圆心到直线L:x-2y=0的距离为√5
设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为根号5/5
圆满足截Y轴所得弦长为2 被X轴分成两段圆弧 弧长比3:1 圆心到直线L:X-2Y=0距离为五分之根号五 该园方程
设圆满足 截y轴所得弦长为2.被x轴分成两段圆弧,共弧长之比为3:1.圆心到直线L:x-2y=0的距离为5分之根
已知圆满足:截y轴所得弦长为2;被x周分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5.求该圆
高一圆的方程设圆满足条件:①截y轴所得的弦长为2②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1③圆心到直线l:x-2y=0的距