搜搜做题作业网求过点P（1,1,4）到直线L：x-2/1=y-3/1=z-4/2 的距离
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 14:40:29
求过点P（1,1,4）到直线L：x-2/1=y-3/1=z-4/2 的距离
x-2/1=y-3/1=z-4/2这是直线的点向式方程,能看懂吧.
解法是先求过点P（1,1,4）且垂直于直线L的平面Л的方程,显然,平面Л的法向量n=（1,1,2）.
法向量不是垂直与平面的吗,向量n=（1,1,2）没有说是垂直平面的啊
x-2/1=y-3/1=z-4/2这是直线的点向式方程,能看懂吧.
解法是先求过点P（1,1,4）且垂直于直线L的平面Л的方程,显然,平面Л的法向量n=（1,1,2）.
法向量不是垂直与平面的吗,向量n=（1,1,2）没有说是垂直平面的啊
先做一平面过点P（1,1,4）且垂直于已知直线,
那么这平面的方程应为（x-1）+(y-1)+2(z-4)=0,
再求与已知直线的交点,已知直线的参数方程为
x=2+t,y=3+t,z=4+2t
将参数方程带入平面方程可求的t=-1/2
从而得交点为（3/2,5/2,3）
再根据两点间的距离公式就可以得出答案：
p^2=(1-3/2)^2+(1-5/2)^2+(4-3)^2
可算出p,就是两点间的距离,也即点P（1,1,4）到直线L：x-2/1=y-3/1=z-4/2 的距离.
那么这平面的方程应为（x-1）+(y-1)+2(z-4)=0,
再求与已知直线的交点,已知直线的参数方程为
x=2+t,y=3+t,z=4+2t
将参数方程带入平面方程可求的t=-1/2
从而得交点为（3/2,5/2,3）
再根据两点间的距离公式就可以得出答案：
p^2=(1-3/2)^2+(1-5/2)^2+(4-3)^2
可算出p,就是两点间的距离,也即点P（1,1,4）到直线L：x-2/1=y-3/1=z-4/2 的距离.
求过点P（1,1,4）到直线L：x-2/1=y-3/1=z-4/2 的距离
求过点P(4,-1,2)并且与直线L:{X+Y-Z=7 平行的直线方程.X-Y-Z=-1}
求点p(2,3,1)到直线(x+y–z+1=0,2x-y+z-4=0)的距离,
已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0.求（1）点P到l的距离（2）过P点且与直线l垂直的直线方程
已知点P（2,0）,及圆C：X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程.
已知直线L过点p（2,－1,－1）,并且与平面派：x－y+z=0垂直,求直线L的方程
设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程.
已知直线L:x+1/2＝y-3/-1=z-1/-1,试求p(1.1.1)到直线的距离d
已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,求点P到l的距离
31.已知点P(2,0),及⊙C：X^2+y^2-6x+4y+4=0,（1）当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线
已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线
已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程