协方差和相关系数问题,算了好多遍都不对……求过程……
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 06:54:20
协方差和相关系数问题,算了好多遍都不对……求过程……
在三角形内,因为密度均匀,所以概率密度函数ρ(X,Y)=1/该三角形面积=1/(1/2)=2
E(X)=积分X(0到1) 积分Y(0到1-x) x*p(x,y) dydx=积分X(0到1) x(1-x)*2 dx=(x^2-2/3*x^3)|(0,1)=1/3
E(X^2)=积分X(0到1) 积分Y(0到1-x) x^2*p(x,y) dydx=积分X(0到1) x^2*(1-x)*2 dx=(2/3*x^3-1/2*x^4)|(0,1)=1/6.
因为X,Y对称,所以E(Y)=1/3,E(Y^2)=1/6.
所以D(X)=E(X^2)-E(X)*E(X)=1/6-1/3*1/3=1/18,同理D(Y)=1/18
E(XY)=积分X(0到1) 积分Y(0到1-x) xy*p(x,y)dydx=积分X(0到1) x(1-x)^2 dx=(1/2*x^2-2/3*x^3 1/4*x^4)|(0,1)=1/12
所以,根据定义:
COV(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=1/12-1/3*1/3= -1/36
ρXY=COV(X,Y)/(根号D(X)*根号D(Y))=-1/36/(1/18)= -1/2
再问: 求e(x)不是先求x的边缘密度函数啊……我又理解错了么@_@
E(X)=积分X(0到1) 积分Y(0到1-x) x*p(x,y) dydx=积分X(0到1) x(1-x)*2 dx=(x^2-2/3*x^3)|(0,1)=1/3
E(X^2)=积分X(0到1) 积分Y(0到1-x) x^2*p(x,y) dydx=积分X(0到1) x^2*(1-x)*2 dx=(2/3*x^3-1/2*x^4)|(0,1)=1/6.
因为X,Y对称,所以E(Y)=1/3,E(Y^2)=1/6.
所以D(X)=E(X^2)-E(X)*E(X)=1/6-1/3*1/3=1/18,同理D(Y)=1/18
E(XY)=积分X(0到1) 积分Y(0到1-x) xy*p(x,y)dydx=积分X(0到1) x(1-x)^2 dx=(1/2*x^2-2/3*x^3 1/4*x^4)|(0,1)=1/12
所以,根据定义:
COV(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=1/12-1/3*1/3= -1/36
ρXY=COV(X,Y)/(根号D(X)*根号D(Y))=-1/36/(1/18)= -1/2
再问: 求e(x)不是先求x的边缘密度函数啊……我又理解错了么@_@
协方差和相关系数问题,算了好多遍都不对……求过程……
数列累加法问题,算了 好几遍都不对
数理统计中求数学期望、协方差和相关系数,
一道电路的问题题目如下图第四题所示下面是我求a的过程,算了好多遍不知道为什么a就是无解,希望高手帮我找出错误,
这学期要考线性代数·看了好几遍了也没看懂·四阶行列式到底怎么做·算了好多遍都不对!还有就是代数余子式到底是什么意思啊?'
我自己算了一遍,不知道对不对,求过程
请问第二问得多少?我算了好多遍答案都不一样
【数学(统计学)】“独立性检验”和“相关系数r”的问题……
f(x)=(1+ax)ex求导数fˊ(x) 求详细步骤、、、我算了好几遍都不对、、、、疯掉了=.=
协方差与相关系数(概率论
概率 协方差 相关系数
相关系数概念问题.方差为0时,相关系数怎么算.协方差为0,相关系数就是0吗?