已知:如图12-39,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,线段AB的垂直平分线分别交CA的延长线,CB于点D,E
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 06:31:30
已知:如图12-39,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,线段AB的垂直平分线分别交CA的延长线,CB于点D,E.
求证DE=2BE.
求证DE=2BE.
![已知:如图12-39,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,线段AB的垂直平分线分别交CA的延长线,CB于点D,E](/uploads/image/z/2365451-35-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE12-39%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0ABC%3D30%C2%B0%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4CA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%2CCB%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CE)
证明:连接AE
∵AB=AC,∠ABC=30°
∴∠B=∠C=30°
∴∠DAB=60°
∵DE⊥AB
∴∠D=90°﹣∠DAB=30°
∵DE是AB的垂直平分线
∴BE=AE
∴∠BAE=∠B=30°
∴∠DAE=∠DAB﹢∠BAE=90°
∴DE=2AE
∴DE=2BE
∵AB=AC,∠ABC=30°
∴∠B=∠C=30°
∴∠DAB=60°
∵DE⊥AB
∴∠D=90°﹣∠DAB=30°
∵DE是AB的垂直平分线
∴BE=AE
∴∠BAE=∠B=30°
∴∠DAE=∠DAB﹢∠BAE=90°
∴DE=2AE
∴DE=2BE
已知:如图12-39,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,线段AB的垂直平分线分别交CA的延长线,CB于点D,E
如图,在△ABC中,∠A=45°,边AC的垂直平分线交边AB于E点,交CB的延长线于点F,垂足为点D.如果AB=AC,求
如图,三角形abc中,ab=bc,∠abc=120°,ab的垂直平分线交ab于点d,交cb的延长线于e
如图,△ABC中,∠CAB=90°,CB的垂直平分线交BC于点E,交CA的延长线于点D
已知,如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.说明∠F+∠
如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE 求证∠CBE=30
如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少
在△ABC中,∠CAB=90°,斜边CB的中垂线FD交AB于E,交CA的延长线于点D
已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线.过点M作CM的垂线与AC和CB的延长线分别交于点D和点E
如图 在△abc中,∠a=∠abc,直线ef分别交△abc的边ab,ac和cb的延长线于点d,e,f 求证:∠f+∠fe
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,若△ABC与△EBC的周长分别是26
如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB,AC,和CB的延长线于点D,E,F. 为什么∠FEC