求证2011乘2012乘2013乘2014加1为完全平方数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 19:20:29
求证2011乘2012乘2013乘2014加1为完全平方数
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设n=2011
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
={n(n+3)}{(n+1)(n+2)}+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
所以 2011X2012X2013X2014+1为完全平方数
实际上任意4个连续数相乘+1 都是完全平方数
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
={n(n+3)}{(n+1)(n+2)}+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
所以 2011X2012X2013X2014+1为完全平方数
实际上任意4个连续数相乘+1 都是完全平方数
求证2011乘2012乘2013乘2014加1为完全平方数
求有理数X,使5乘2的N次方加1为完全平方数
2012乘2014乘【2012乘2013分之1加2013乘2014分之1】
请你判断2006乘2007乘2008乘2009加1是不是平方数
证明n乘(n+1)不可能是完全平方数(n为任何数)
计算2010乘2012乘(2010乘2011分之1加2011乘2012分之1)
2012乘2014减2013的平方除以2013的平方减2乘2013乘2012加2012的平方
1乘2乘3乘4加1=5的平方,2乘3乘4乘5加1=11的平方,3乘4乘5乘6加1=19的平方
2012乘2014乘(2012乘2013分之1 2013乘2014分之1).是多少?
2011乘2013乘(1/2011乘2012+1/2012乘2013)
a、b互质,且ab(a乘b)为完全平方数,证明a、b为完全平方数
2013乘2014减1分之2013加2012乘2014等于?