100分的一道数学题已知A＝｛X|X＝28M+20N,M,N属于Z｝,B＝｛X|X＝12M+18N,M,N属于Z｝,求属

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 10:38:30

100分的一道数学题
已知A＝｛X|X＝28M+20N,M,N属于Z｝,B＝｛X|X＝12M+18N,M,N属于Z｝,求属于A交B的最小正整数,并分别求出一组此时在A和B中的M,N的值

研究A,x=28m+20n=4(7m+5n),
可以证明(若需要再作补充)
因为7和5互素,所以当m,n取遍所有整数时,
7m+5n也取遍所有整数.
所以集合A表示4的倍数(包括正数、负数和零)
再研究B,x=12m+18n=6(2m+3n),
因为2和3互素,所以当m,n取遍所有整数时,
2m+3n也取遍所有整数.
所以集合B表示6的倍数(包括正数、负数和零)
4和6的最小公倍数为12,
所以A交B表示所有12的倍数(包括正数、负数和零).
其中最小的正整数当然是12
在A中有28m+20n=12即7m+5n=3
经过简单试验可得m=4 n=-5
(答案不唯一,通式为m=4+5t,n=-5-7t,t为任意整数)
在B中有12m+18n=12即2m+3n=2
经过简单试验可得m=1 n=0
(答案不唯一,通式为m=1+3t,n=-2t,t为任意整数)

100分的一道数学题已知A＝｛X|X＝28M+20N,M,N属于Z｝,B＝｛X|X＝12M+18N,M,N属于Z｝,求属已知集合M={x/x=3n,n属于Z},N{x/x=3n=1,n属于Z,P={x/x=3n-1,n属于Z}且a属于M,b 集合A＝｛x／x＝更号2m＋n,m属于z,n属于z｝判断下列元素x是否属于集合A．已知集合M＝{x＝3n,n∈Z},N＝{x|x=3n+1,n∈Z},P＝{x|x＝3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N, 已知集合M=｛x|x=3n,n属于Z｝,N=｛x|x=3n+1,n属于Z｝,P=｛x|x=3n+1,n属于Z｝,且a属于已知集合Ａ＝{Ｘ|Ｘ=Ｍ^2-Ｎ^2,Ｍ属于整数集，Ｎ属于整数集}，求证 1.3属于Ａ 2.4Ｋ-2不属于Ａ(ｋ属于Ｚ) 1）若集合A={x|x=3n+1,n属于Z} B={x | x=3n+2 n 属于Z } M={x|x=6n+3 n属于已知集合M＝{x|x=3n,n∈Z} ,N={x|x=3m+1},m∈Z} 数学题集合间的基本6.设A=｛x|x=2n-1,n属于Z｝ B=｛x|x=2m+1,m∈Z｝,C=｛x|x=4k+1,k 设集合M={x/x=3m+1,m属于Z},N={y/y=3n+2,n属于Z},若x属于M,y属于N,则xy与集合M,N的 A={x│x=m+√3n,m,n∈Z} 第一个x后面的竖杠是什么?Z是A的子集吗?x=m+√3n,m,n都属于Z吗? 已知集合M=｛X | m+6分之1,m属于Z｝,N=