（2013•湖州二模）直线3x-4y+4=0与抛物线x2=4y和圆x2+（y-1）2=1从左到右的交点依次为A、B、C、

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 01:49:35

（2013•湖州二模）直线3x-4y+4=0与抛物线x²=4y和圆x²+（y-1）²=1从左到右的交点依次为A、B、C、D，则

|AB|

|CD|

由已知圆的方程为x²+（y-1）²=1，
抛物线x²=4y的焦点为（0，1），
直线3x-4y+4=0过（0，1）点，
则|AB|+|CD|=|AD|-2，
因为

x 2＝4y
3x−4y+4＝0，
有4y²-17y+4=0，
设A（x₁，y₁），D（x₂，y₂），
则y₁+y₂=
17
4，
则有|AD|=（y₁+y₂）+2=
25
4，
故
|AB|
|CD|=
1
16，
故选C．

（2013•湖州二模）直线3x-4y+4=0与抛物线x2=4y和圆x2+（y-1）2=1从左到右的交点依次为A、B、C、如图，过抛物线x2=4y焦点的直线依次交抛物线与圆x2+（y-1）2=1于点A、B、C、D，则|AB|×|CD|的值是（直线y=3x+4与抛物线y=x2的交点坐标为设抛物线y=4-x2与直线y=3x的两交点为A.B,点P 在抛物线的弧上从A向B运动.(1)求使三角形PAB的面积最大时（2013•石景山区二模）如图，抛物线y=-x2+ax+b过点A（-1，0），B（3，0），其对称轴与x轴的交点为C，反直线y=（1/2）x与抛物线y=ax^2+bx(a不等于零)交于A(-4,-2)和B(6,3),抛物线与y轴的交点为C. 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1,0）,B（3,0）. （2011•新余二模）如图，已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）抛物线y=ax^2+4ax+1与x轴的一个交点为A（-1,0）,抛物线与x轴的另一个交点为B,D是抛物线与y轴的交点,C 直线y=3x-3与抛物线y=x2-x+1的交点的个数是（　　）（2014•南昌二模）抛物线C：x2=8y与直线y=2x-2相交于A，B两点，点P是抛物线C上不同A，B的一点，若直线P 直线y=2x+m与抛物线y=-x2+3x+4的交点个数如何?