设n阶方阵A不为0.证明有一个n阶非零矩阵B使AB=0的充要条件是|B|=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 19:31:28
设n阶方阵A不为0.证明有一个n阶非零矩阵B使AB=0的充要条件是|B|=0
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B是方程AX=0的非零解,故充要条件是|A|=0
设n阶方阵A不为0.证明有一个n阶非零矩阵B使AB=0的充要条件是|B|=0
证明 设A使n阶方阵,A不等于O,则存在一个非零矩阵B,使得AB=O的充要条件为A的行列式为0
设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA.
设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A)
线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵
设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.
设A是n阶方阵,A≠0.,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件是│A│=0
现代题,设A,B为n阶方阵,证明(A+B)(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA
证明:A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件为A的行列式的值=0
设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0(矩阵),证明R(A)
A.B是n阶方阵,且都是非零矩阵,使AB=0,则其充要条件是什么?
设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值