已知在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AM平分∠BAC,交BC与点M,过M作MN⊥AB与点N,请说明CM=MN和C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 18:44:06
已知在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AM平分∠BAC,交BC与点M,过M作MN⊥AB与点N,请说明CM=MN和CM+AC=AB的理由
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证明:∵AM平分∠BAC
∴∠1=∠2
又∵MN⊥AB
∴∠MNA=90°
∴∠MNA=∠C
∴△ACM≌△AMN
∴CM=MN
AC=AN
∵AC=BC,∠C=90°
∴△ACB为等腰直角三角形
∴∠B=45°
∴△MNB为等腰直角三角形
∴AM=MN=BN
∵AB=AN+BN
∴AB=AC+CM
∴∠1=∠2
又∵MN⊥AB
∴∠MNA=90°
∴∠MNA=∠C
∴△ACM≌△AMN
∴CM=MN
AC=AN
∵AC=BC,∠C=90°
∴△ACB为等腰直角三角形
∴∠B=45°
∴△MNB为等腰直角三角形
∴AM=MN=BN
∵AB=AN+BN
∴AB=AC+CM
已知在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AM平分∠BAC,交BC与点M,过M作MN⊥AB与点N,请说明CM=MN和C
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:M
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.(1)求证:
如图① 在RT△ABC中 ∠ACB=90 AC=BC 过点C在△ABC外作直线MN AM⊥MN于点M BN⊥MN于点N
如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN∥BC交AB于M,交AC于N.若AB=12,BC=24,A
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过顶点C在△ABC的外部作直线MN,过点A作AM⊥MN于点M,过点B作BN⊥
如图,在△abc中,ab>ac,ad平分∠bac,在db上截取点m,使md=dc,作mn∥ab,交ad于点n,mn与ac
如图 在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交与点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N.若AB=5,AC=
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,CB=6,在斜边AB上取一点M,使MB=CB,过M作MN⊥AB交AC于N,则
如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,在DB上取点M,使MD=DC,作MN平行AB,交AD于点N,MN与
在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,过点C在△ABC外做直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:MN