2次函数题急如图抛物线y=ax*2+bx+c ,x轴于A、B两点,交y轴于点c(0,根3),顶点为D(1,-4√3/3)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 19:25:03
2次函数题急
如图抛物线y=ax*2+bx+c ,x轴于A、B两点,交y轴于点c(0,根3),顶点为D(1,-4√3/3).
1)求A、B、C的坐标.
2)把△ABC绕AB的中点M旋转180°,得到四边形AEBC:
①求E点坐标.
②试判断四边形AEBC的形状,并说明理由.
3)试探索:在直线BC上是否存在一点P,使得△PAD的周长最小,若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由?
如图抛物线y=ax*2+bx+c ,x轴于A、B两点,交y轴于点c(0,根3),顶点为D(1,-4√3/3).
1)求A、B、C的坐标.
2)把△ABC绕AB的中点M旋转180°,得到四边形AEBC:
①求E点坐标.
②试判断四边形AEBC的形状,并说明理由.
3)试探索:在直线BC上是否存在一点P,使得△PAD的周长最小,若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由?
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典型高中题吧,时间久远有点忘了,不过试着解一下吧,说一下思路吧
具体计算同学还是你自己算吧
1)交y于 0,根3 所以 c=根3
顶点d 简单带入首先有 a+b+√3=-4√3/3
所以 a+b=-7√3/3,如果我没算错的话
二次函数配方 为 a(x+b/2a)^2+xxxxx=y 顶点d意味着x=1的时候y有极值
所以1+b/2a=0 所以 b=-2a
方程够了 可以解出来a,b
所以a,b就是y=0时候方程的两个根,简单的一元二次方程,求根公式算
2)M坐标1,0,因为M是D在x轴的投影
e关于M与c对称 设e的坐标(x1,y1)
则 (x1+0)/2=1
(y1+根3)/2=0
很显然 x1=2 y1=-根3
平行四边形吧,证明的话 am=bm cm=em 对角线互相平分应该可以证明了吧
菱形矩形都不行,矩形是对角线不等长,菱形是ac不等于bc
3)麻烦一点.具体计算比较麻烦不多写了,还是说一下思路
画图不方便,否则清楚的多
判断的依据是,求D关于bc的对称点D'然后看AD'和BC有没有交点,如果有,交点就是P,如果没有交点,那么从这个题目的角度看应该是没有.其实有,就是在B,C中的一点,因为一段线段上总有个最小的,不在内部就在线段边界.不过这个是无关话题,揭过不说.
如果找到P点要证明的话,变成纯粹平面几何问题,任在bc上找一点P’
首先PAD的周长是PA+AD+DP,其中AD是定值不用考虑,所以就是要让PA+DP最小,也就是要证明对任一点P',PA+DP
具体计算同学还是你自己算吧
1)交y于 0,根3 所以 c=根3
顶点d 简单带入首先有 a+b+√3=-4√3/3
所以 a+b=-7√3/3,如果我没算错的话
二次函数配方 为 a(x+b/2a)^2+xxxxx=y 顶点d意味着x=1的时候y有极值
所以1+b/2a=0 所以 b=-2a
方程够了 可以解出来a,b
所以a,b就是y=0时候方程的两个根,简单的一元二次方程,求根公式算
2)M坐标1,0,因为M是D在x轴的投影
e关于M与c对称 设e的坐标(x1,y1)
则 (x1+0)/2=1
(y1+根3)/2=0
很显然 x1=2 y1=-根3
平行四边形吧,证明的话 am=bm cm=em 对角线互相平分应该可以证明了吧
菱形矩形都不行,矩形是对角线不等长,菱形是ac不等于bc
3)麻烦一点.具体计算比较麻烦不多写了,还是说一下思路
画图不方便,否则清楚的多
判断的依据是,求D关于bc的对称点D'然后看AD'和BC有没有交点,如果有,交点就是P,如果没有交点,那么从这个题目的角度看应该是没有.其实有,就是在B,C中的一点,因为一段线段上总有个最小的,不在内部就在线段边界.不过这个是无关话题,揭过不说.
如果找到P点要证明的话,变成纯粹平面几何问题,任在bc上找一点P’
首先PAD的周长是PA+AD+DP,其中AD是定值不用考虑,所以就是要让PA+DP最小,也就是要证明对任一点P',PA+DP
2次函数题急如图抛物线y=ax*2+bx+c ,x轴于A、B两点,交y轴于点c(0,根3),顶点为D(1,-4√3/3)
如图,抛物线y=ax^2+bx+c顶点C(1,4),交x轴于A,B两点,交y轴于D,B点坐标(3,0),在抛物线上是否存
已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.
如图 已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为(2,-1)且与Y轴交于点(0,3)与x轴交于A B两点
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C(2,-1)与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为(1,0
抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的顶点坐标为(2,-1),并与y轴交于C(0,3),与x轴交于两点A.B
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(1,0)C(0,-3)
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0),顶点为c,与x轴交于a,b两点,其中c(1,-4),
初中数学抛物线问题抛物线y=ax^2+bx+c交x轴点A(3,0)、B(-1,0),交y轴于点C(0,-3),其顶点为D
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A(-3,0
如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.(1)求a,b,c的值.