如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 04:08:56
如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是______.
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![如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是______.](/uploads/image/z/2311902-54-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAE%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EE%EF%BC%8C%E8%8B%A5BE%3D4%EF%BC%8CDE%3D9%EF%BC%8C%E5%88%99%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF______%EF%BC%8E)
∵矩形ABCD中,AE⊥BD,
∴∠BAD=∠AED=90°,∠ADE=∠BDA,
∴△ADE∽△BDA,
∴AD:BD=DE:AD,
∵BE=4,DE=9,
∴BD=13,
∴AD=
BD•DE=3
13,
在Rt△ABD中,AB=
BD2−AD2=2
13,
∴矩形的面积是:AD•AB=78.
∴∠BAD=∠AED=90°,∠ADE=∠BDA,
∴△ADE∽△BDA,
∴AD:BD=DE:AD,
∵BE=4,DE=9,
∴BD=13,
∴AD=
BD•DE=3
13,
在Rt△ABD中,AB=
BD2−AD2=2
13,
∴矩形的面积是:AD•AB=78.
如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是______.
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BE:ED=1:3,AB=4cm,则AC=______.
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠EAB,则∠EAC的度数为______.
如图,在矩形abcd中,ae垂直bd,垂足为e,be=2,de=6,求矩形abcd的周长
矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE⊥CE,求证:BE⊥DE.
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE
已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明)
如图,矩形ABCD的对角线交于点O,OF⊥AD于F,OF=4,AE⊥BD于点E,且BE比BD=1比4,求矩形ABCD的周
已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,且BE:ED=1:3,求证:AC=2AB.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,DE=2,E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,求BF的长.
如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,若AC=12,△AOB是等边三角形,则矩形ABCD的面积是