如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,∠ADE=∠B,求证(2)点F在AD上,AF:AE=DE:CD求证:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:12:46
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,∠ADE=∠B,求证(2)点F在AD上,AF:AE=DE:CD求证:EF//CD
同上
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![如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,∠ADE=∠B,求证(2)点F在AD上,AF:AE=DE:CD求证:](/uploads/image/z/2309782-22-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9D%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0ADE%3D%E2%88%A0B%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%82%B9F%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%2CAF%3AAE%3DDE%3ACD%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A)
证明:
∵AB=AC ∴∠B=∠C
又∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+CDE,
且∠B=∠ADE
∴∠BAD=CDE
∴△ABD∽△DCE
∴AD:AB=DE:CD, 又AB=AC,
所以 AD:AC=DE:CD
结合 AF:AE=DE:CD
得 AF:AE=AD:AC
所以 EF//CD
∵AB=AC ∴∠B=∠C
又∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+CDE,
且∠B=∠ADE
∴∠BAD=CDE
∴△ABD∽△DCE
∴AD:AB=DE:CD, 又AB=AC,
所以 AD:AC=DE:CD
结合 AF:AE=DE:CD
得 AF:AE=AD:AC
所以 EF//CD
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,∠ADE=∠B,求证(2)点F在AD上,AF:AE=DE:CD求证:
如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证:AF垂直平分CD.
在△ABC中,AB大于AC,点D在AB上,AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF.求证AF垂直平分CD
在RT三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 E是BC上一点 AE交CD于点F 且AE*AD=AF*AC 求证AB*AF=
关于垂直平分线.在△abc中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分CD
已知,如图在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC
已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE=
如图,在正△ABC中,D、E分别是BC、AC上一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=12BF.求证:CF⊥BE.
如图在正三角形ABC中 DE分别是BC AC上一点 AE=CD AD与BE交于点F AF=½BF 求证CF
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=