如图所示,长度为L,质量为m的均质刚性杆由两根刚度为k的弹簧系住,求杆绕O点微幅震动的微分方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/25 23:16:13
如图所示,长度为L,质量为m的均质刚性杆由两根刚度为k的弹簧系住,求杆绕O点微幅震动的微分方程.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/df/2df37917902c447b5008b16a6d798ea6.jpg)
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![如图所示,长度为L,质量为m的均质刚性杆由两根刚度为k的弹簧系住,求杆绕O点微幅震动的微分方程.](/uploads/image/z/2296695-39-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BAL%2C%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E5%9D%87%E8%B4%A8%E5%88%9A%E6%80%A7%E6%9D%86%E7%94%B1%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E5%88%9A%E5%BA%A6%E4%B8%BAk%E7%9A%84%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E7%B3%BB%E4%BD%8F%2C%E6%B1%82%E6%9D%86%E7%BB%95O%E7%82%B9%E5%BE%AE%E5%B9%85%E9%9C%87%E5%8A%A8%E7%9A%84%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
设偏角为 x,弹簧距离O点b
重力力矩 -mg(L/2)sinx = -mgLx/2 (微振动近似)
弹簧力矩 -2k(bx) (微振动近似)
杆子对o点转动惯量 m*L*L/3
刚体转动定理
-(mgL/2 +2kb) x = (1/3) (mL^2) x''
即:x'' + 3[ g/(2L) + 2kb/(mL^2) ] x =0
这就是所求微分方程,只是不知道 b 是否等于 (L/2)
再问: 答案是x''+3gx/2L+3kx/2m=0 与你说的有微小区别,图上已告诉b=L /2
再答: 把b = (L/2)代入 x'' + 3[ g/(2L) + 2kb/(mL^2) ] x =0 得: x'' + 3[ g/(2L) + k/(mL) ] x =0 你的答案 x''+3gx/2L+3kx/2m=0 中分母上的 2m 估计为 Lm
重力力矩 -mg(L/2)sinx = -mgLx/2 (微振动近似)
弹簧力矩 -2k(bx) (微振动近似)
杆子对o点转动惯量 m*L*L/3
刚体转动定理
-(mgL/2 +2kb) x = (1/3) (mL^2) x''
即:x'' + 3[ g/(2L) + 2kb/(mL^2) ] x =0
这就是所求微分方程,只是不知道 b 是否等于 (L/2)
再问: 答案是x''+3gx/2L+3kx/2m=0 与你说的有微小区别,图上已告诉b=L /2
再答: 把b = (L/2)代入 x'' + 3[ g/(2L) + 2kb/(mL^2) ] x =0 得: x'' + 3[ g/(2L) + k/(mL) ] x =0 你的答案 x''+3gx/2L+3kx/2m=0 中分母上的 2m 估计为 Lm
如图所示,长度为L,质量为m的均质刚性杆由两根刚度为k的弹簧系住,求杆绕O点微幅震动的微分方程.
质量为m的重物挂在弹簧刚度系数分别为k1,k2的两弹簧下,如图所示,试求两种情况下系统的固有频率:两弹簧
如图所示,质量为m的小球放在进度系数为K的轻质弹簧上,是小球上下震动而始终未脱离弹簧.则:
质量均为m的A,B两小球,用两根长度均为L的轻绳悬挂于同一悬点,两球之间夹一劲度系数为k的弹簧,弹簧的质量不计,平衡后夹
如图所示,轻弹簧上压着质量为m的物体,这时弹簧长度为L;若弹簧的劲度系数为k,则弹簧原长为 ___ .
一道大学物理刚体的题质量分别为M和2M的两物体(都可视为质点),用一长L的轻质刚性细杆相连.已知O轴离质量为2M的质点距
两均质圆盘Ⅰ、Ⅱ,质量均为m,半径均为r,系统各物体的连接如图所示.轮Ⅱ沿倾角为的斜面作纯滚动.弹簧的刚性系数为k,开始
如图所示,原长为L的轻质弹簧,劲度系数为k,一端系在圆盘的中心O,另一端系一质量为m的金属球,不计摩擦,当盘和球一起旋转
如图所示,滑块A、B的质量均为m,A套在固定竖直杆上,A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接,B放在水平面上并靠着竖直杆
如图所示,滑块A、B的质量均为m,A套在固定竖直杆上,A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接,B放在水平面
如图所示,质量均为m的AB两物体分别固定在质量不计的轻弹簧两端当A静止时弹簧压缩量为l.
2道高中机械能物理题1.一自然长度为L,劲度系数为k的轻弹簧,一端固定,另一端系一个质量为m的小球,从水平位置由静止开始