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如图,已知:在△ABC中,M为BC上任意一点,AP⊥AM,BE为AC边上的高,交AP于P点,求证:∠MAC=∠BPA

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 11:45:17
如图,已知:在△ABC中,M为BC上任意一点,AP⊥AM,BE为AC边上的高,交AP于P点,求证:∠MAC=∠BPA


如图,已知:在△ABC中,M为BC上任意一点,AP⊥AM,BE为AC边上的高,交AP于P点,求证:∠MAC=∠BPA
如图,设AM与BE交于点G
∵AP⊥AM,∴∠MAP=90°
∵BE为AC边上的高,∴∠AEB=90°
∴∠MAP=∠AEB
又∵∠AGP公用
∴△AGE相似于△APM
∴∠MAC=∠BPA