如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,点F为垂足.试说明(1)AC=AD(2)CF=DF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 14:36:40
如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,点F为垂足.试说明(1)AC=AD(2)CF=DF
![如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,点F为垂足.试说明(1)AC=AD(2)CF=DF](/uploads/image/z/2291570-26-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3DAE%2CBC%3DED%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0E%2CAF%E2%8A%A5CD%2C%E7%82%B9F%E4%B8%BA%E5%9E%82%E8%B6%B3.%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%881%EF%BC%89AC%3DAD%EF%BC%882%EF%BC%89CF%3DDF)
由已知可利用SAS判定△ABC≌△AED,根据全等三角形的对应边相等可得到AC=AD,即△ACD是等腰三角形,已知AF⊥CD,则根据等腰三角形三线合一的性质即可推出CF=DF.
证明:①∵AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,
∴△ABC≌△AED(SAS),
∴AC=AD,
②∵AF⊥CD,AC=AD,
∴CF=FD(三线合一性质).
点评:此题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质的综合运用.
证明:①∵AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,
∴△ABC≌△AED(SAS),
∴AC=AD,
②∵AF⊥CD,AC=AD,
∴CF=FD(三线合一性质).
点评:此题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质的综合运用.
如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,点F为垂足.试说明(1)AC=AD(2)CF=DF
如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,试说明CF=DF.
如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,求证①AC=AD;①CF=DF
如图:已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,求证:①AC=AD; ②CF=DF.
已知,如图,ab=ae,bc=ed,∠b=∠e,af⊥cd,垂足为f.求证:cf=df 可画辅助
如图.已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,垂足为F,试猜想CF与DF的关系,并证明你猜想的结论,
如图已知,B=∠E,∠BCF=∠EDF,AF⊥CD于点F,CF=DF.你能说明BC=ED
如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD于F.求证CF=DF.
如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD于F.求证:CF=DF
已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,CF=DF.求证:AF⊥CD.
已知,如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,CF=DF,求证AF⊥CD
如图,已知AB=AE,BC=ED,AF⊥CD于F,CF=DF.