证明:若函数y=f(x)满足f(a+x)+f(a-x)=0,则函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 04:50:20
证明:若函数y=f(x)满足f(a+x)+f(a-x)=0,则函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称.
![证明:若函数y=f(x)满足f(a+x)+f(a-x)=0,则函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称.](/uploads/image/z/2285430-6-0.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%EF%BC%88a%2Bx%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88a-x%EF%BC%89%3D0%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%82%B9%EF%BC%88a%EF%BC%8C0%EF%BC%89%E5%AF%B9%E7%A7%B0%EF%BC%8E)
设函数y=f(x)图象上的任意一点的坐标为(x,f(x)),
则(x,f(x))关于点(a,0)对称点的坐标(2a-x,-f(2a-x)),
因为f(a+x)+f(a-x)=0,即f(a+x)=-f(a-x),
所以-f(2a-x)=-f(a+(a-x))=f(a-(a-x))=f(x),
所以函数y=f(x)满足f(a+x)+f(a-x)=0,
则函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称.
则(x,f(x))关于点(a,0)对称点的坐标(2a-x,-f(2a-x)),
因为f(a+x)+f(a-x)=0,即f(a+x)=-f(a-x),
所以-f(2a-x)=-f(a+(a-x))=f(a-(a-x))=f(x),
所以函数y=f(x)满足f(a+x)+f(a-x)=0,
则函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称.
证明:若函数y=f(x)满足f(a+x)+f(a-x)=0,则函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称.
若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称
• 若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于什么对称?
如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于x= 对称.
若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称,问:已
若函数y=f(x+2)-2为奇函数,且函数y=f(x)的图象关于点M(a,b)对称,点N(x,y)在直线x+y=1上,则
若f(x)=-f(-x+a),则函数y=f(x)的图象关于点____对称;若f(x)=-f(x+a),则函数y=f(x)
证明:函数y=f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c时,函数y=f(x)的图象关于点((a+b)/2,c/2)对称.
设函数f(x)=2^X+a/(2^x)-1(a为实数) 当a=0时函数y=g(x)的图象f(x)的图象关于x=1对称,求
1.若函数y=f(x)满足f(-x)=f(x),则函数图像关于______对称;
试证明:函数f(X),有f(a+x)+f(a-x)=2b,则函数f(x)的图象关于点(a,b)对称.
已知定义在R上的函数f(x)满足:①函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称;②对∀x∈R,f(34−x)=f(3