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已知函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=ax^2-6x+2,其中x为实数,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 04:28:06
已知函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=ax^2-6x+2,其中x为实数,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集是______
已知函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=ax^2-6x+2,其中x为实数,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0
.f(x)=x^2+2x+a
所以f(bx)=b²x²+2bx+a=9x^2-6x+2
可知:2b=-6,即b=-3,a=2
∴f(x)=x²+2x+2
所以f(2x-3)=(2x-3)²+2(2x-3)+2
=4x²-8x+5=0
判别式=64-4*4*5