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如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,E为AB边的中点,MN=2.5,线段MN的两个端点分别在CB,CD边滑动,则

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 04:36:02
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,E为AB边的中点,MN=2.5,线段MN的两个端点分别在CB,CD边滑动,则当CM=?时
△ADE相似于△MNC
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,E为AB边的中点,MN=2.5,线段MN的两个端点分别在CB,CD边滑动,则
因两个三角形的一个角对应相等,夹这角的两边成比例,则相似,故
设CM=2x,CN=3x 4x^2+9x^2=2.5^2 13x^2=2.5^2 x=2.5√13/13
CM=5√13/13 CN=7.5√13/13 或 CN=5√13/13 CM=7.5√13/13
即CM=5√13/13 或 CM=7.5√13/13 时△ADE相似于△MNC.