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∫1/sin(3x)dx=? thx

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 03:47:32
∫1/sin(3x)dx=? thx
步骤+正确答案,谢谢
∫1/sin(3x)dx=? thx
∫1/sin(3x)dx
=1/3∫1/sin(3x)d3x
=1/3∫csc(3x)d3x
现在先来计算：∫cscxdx
∫cscxdx
=∫dx/sinx
=∫sinxdx/sin²x
=-∫dcosx/sin²x
=∫dcosx/(cos²x-1)
=(1/2)[∫dcosx/(cosx-1)-∫dcosx/(cosx+1)]
=(1/2)(ln|cosx-1|-ln|cosx+1|)
=(1/2)ln|(cosx-1)/(cosx+1)|
(对数里分子分母都乘以cosx-1)
=(1/2)ln|(cosx-1)²/sin²x|
=ln|(cosx-1)/sinx|
=ln|cotx-cscx|
所以
∫1/sin(3x)dx
=1/3∫1/sin(3x)d3x
=1/3∫csc(3x)d3x
=1/3ln|cot3x-csc3x|
∫1/sin(3x)dx=? thx ∫（1-sin^3x）dx ∫sin^3(x)cos^2(x)dx= ∫(3x+1)/[(√4+x²)] dx ∫sin√x dx ∫f(x)dx=ln[sin(3x+1)]+C.求f(x) ∫sin(5x)sin(7x)dx= 求∫√(sin^3x-sin^5x)dx ∫sin²x(1-sin²x)dx是多少? ∫dx/sin^2(2x-3)=? 不定积分：∫dx/(3+sin^2x)= 不定积分∫ sin(5-3x)dx=怎么做 不定积分∫sin(2x+1)dx=?