已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=log12(x+1).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 14:58:19
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=log
![已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=log12(x+1).](/uploads/image/z/2242973-29-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E4%B8%94x%E2%89%A50%E6%97%B6%EF%BC%8Cf%28x%29%EF%BC%9Dlog12%28x%2B1%29%EF%BC%8E)
(1)f(0)=0(2分)f(-1)=f(1)=-(14分)
(2)令x<0,则-x>0f(−x)=log
1
2(−x+1)=f(x)
∴x<0时,f(x)=log
1
2(−x+1)(8分)
∴f(x)=
log
1
2(x+1),(x≥0)
log
1
2(−x+1),(x<0)(10分)
(3)∵f(x)=log
1
2(x+1)在[0,+∞)上为减函数,
∴f(x)在(-∞,0)上为增函数.
由于f(a-1)<f(3-a)
∴|a-1|>|3-a|(14分)
∴a>2.(16分)
再问: 谢谢你啊!!!
(2)令x<0,则-x>0f(−x)=log
1
2(−x+1)=f(x)
∴x<0时,f(x)=log
1
2(−x+1)(8分)
∴f(x)=
log
1
2(x+1),(x≥0)
log
1
2(−x+1),(x<0)(10分)
(3)∵f(x)=log
1
2(x+1)在[0,+∞)上为减函数,
∴f(x)在(-∞,0)上为增函数.
由于f(a-1)<f(3-a)
∴|a-1|>|3-a|(14分)
∴a>2.(16分)
再问: 谢谢你啊!!!
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=log12(x+1).
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log12(1-x),则函数f(x)在(1,2
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=log1/2(x+1).
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时f(x)=(1/2)^x,求函数的值域
已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域
已知f(x)是定义在R上的偶函数 ,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求f(x)的解析式
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x平方-2x+2 (1)当x
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(2+x)=-f(x),且当x∈[0,1]时在f(x)=-x2+1
已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为(
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0,f(x)=x²—2x