1.高一数学题,x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值.(还有两道题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/27 23:07:38
1.高一数学题,x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值.(还有两道题)
1.x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值:
2.设x,y均为正实数,且1/(2+x)+1/(2+y)=1/3,则x,y的最小值是:
3.如图所示,给定两个长度为一的平面向量OA和OB,它们的夹角是120°,点C是以O为圆心的弧长AB上的一个动点,且向量OC=x倍向量OA+y倍向量OB(其中x,y属于R)则x-y的取值范围是:
1.x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值:
2.设x,y均为正实数,且1/(2+x)+1/(2+y)=1/3,则x,y的最小值是:
3.如图所示,给定两个长度为一的平面向量OA和OB,它们的夹角是120°,点C是以O为圆心的弧长AB上的一个动点,且向量OC=x倍向量OA+y倍向量OB(其中x,y属于R)则x-y的取值范围是:
1.根号f的几何意义是:
点(a,1/a)与点(b,-b)的距离
若要求他的的最小值
也即
题目可改为:
求y=1/x与y=-x之间的最近的距离点坐标
显然
两个图像关于y=x轴对称,且距离最近发生在
(1,1),(0,0)时
以及
(-1,-1),(0,0)时
即
原式中x=1,y=0时
f取到最小值=2
2 .
1/(2+x)+1/(2+y)=1/3
3/(2+x)+3/(2+y)=1
通分,去分母3y+6+3x+6=xy+2x+2y+4
xy=x+y+8>=2根号xy+8 换元令根号xy=t
得t^2-2t-8>=0
(t-4)(t+2)>=0
t>=4
xy>=16
3.
由已知,|OA|=|OB|=|OC|=1 ,且 OA*OB=cos120= -1/2 ,
因此由已知得 OC^2=x^2+y^2+2xy*OA*OB ,
即 x^2+y^2-xy=1 ,
所以 (x+y)^2-3xy=1 ,
由于 xy
点(a,1/a)与点(b,-b)的距离
若要求他的的最小值
也即
题目可改为:
求y=1/x与y=-x之间的最近的距离点坐标
显然
两个图像关于y=x轴对称,且距离最近发生在
(1,1),(0,0)时
以及
(-1,-1),(0,0)时
即
原式中x=1,y=0时
f取到最小值=2
2 .
1/(2+x)+1/(2+y)=1/3
3/(2+x)+3/(2+y)=1
通分,去分母3y+6+3x+6=xy+2x+2y+4
xy=x+y+8>=2根号xy+8 换元令根号xy=t
得t^2-2t-8>=0
(t-4)(t+2)>=0
t>=4
xy>=16
3.
由已知,|OA|=|OB|=|OC|=1 ,且 OA*OB=cos120= -1/2 ,
因此由已知得 OC^2=x^2+y^2+2xy*OA*OB ,
即 x^2+y^2-xy=1 ,
所以 (x+y)^2-3xy=1 ,
由于 xy
1.高一数学题,x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值.(还有两道题
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求函数y=9^x-m*3^x+1(m属于R)的最小值
恒为正的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)*f(y),如果x>0时,f(x)
已知函数 f(x) ,当x,y 属于 R 时,恒有 f(x+y) = f(x) + f(y).