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若函数y=x2+2kx+k中自变量x的取值范围是一切实数,求k的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/03 15:39:44
若函数y=
x
若函数y=x2+2kx+k中自变量x的取值范围是一切实数,求k的取值范围.
∵函数y=
x2+2kx+k中自变量x的取值范围是一切实数,
∴x2+2kx+k≥0,x∈R恒成立
故△=(2k)2-4×k≤0
得0≤k≤1
故k的取值范围为:[0,1]