在三角形ABC中角A和角C的和是角B的2倍,角C与角A的差等于角B,求证:三角形ABC为直角三角形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:48:37
在三角形ABC中角A和角C的和是角B的2倍,角C与角A的差等于角B,求证:三角形ABC为直角三角形.
证明:
∵∠A+∠C=2∠B,∠A+∠B+∠C=180
∴3∠B=180
∴∠B=60
∴∠A+∠C=120
∵∠C-∠A=∠B=60
∴∠A=∠C-60
∴2∠C-60=120
∴∠C=90
∴三角形ABC为直角三角形
数学辅导团解答了你的提问,
∵∠A+∠C=2∠B,∠A+∠B+∠C=180
∴3∠B=180
∴∠B=60
∴∠A+∠C=120
∵∠C-∠A=∠B=60
∴∠A=∠C-60
∴2∠C-60=120
∴∠C=90
∴三角形ABC为直角三角形
数学辅导团解答了你的提问,
在三角形ABC中角A和角C的和是角B的2倍,角C与角A的差等于角B,求证:三角形ABC为直角三角形.
在三角形abc中,角a与角b的和是角b的两倍,角c与角a的差等于角b,求证三角形abc为直角三角形.
在三角形ABC 中,角A最大,角C最小,角A与角B的差等于角B与角C的差.求角B?
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证:(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC
在三角形ABC中,角A和角B是角C的2倍,求角A角B角C的度数
三角形ABC全等于三角形A撇B撇C撇 AD,A撇D撇分别是三角形ABC和三角形A撇B撇C撇的角平分线 求证AD=A撇D撇
在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形
在△ABC中,已知角A加角B等于角C.求证三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,
已知三角形ABC中角B的2倍与角A的和比角C的3倍大20,且角C小于角A小于角B,若角C度数为整数,则角C等于几度
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证:a^2 -b^2/c^2=Sin(A+B)/SinC