甲烷分子中碳原子与四个氢原子两两所成角为α,求α的余弦值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 01:04:25

甲烷分子中碳原子与四个氢原子两两所成角为α,求α的余弦值
正确答案是-1/3.但我想知道具体过程

如果从数学的角度来看,这是一个并不太难的立体几何题,首先我们把它抽象成一个立体几何图形（如图1-1所示）,取CD中点E,截取面ABE（如图1-2所示）,过A、B做AF⊥BE,BG⊥AE,AF交BG于O,那么 ∠AOB就是所求的键角.我们只要找出AO（=BO）与AB的关系,再用余弦定理,就能圆满地解决例题1.当然找出AO和AB的关系还是有一定难度的.
将正四面体ABCD放入正方体中考虑,设正方体的边长为1,则AB为面对角线长,即 ,AO为体对角线长的一半,即 /2,由余弦定理得cosα＝(AO2＋BO2－AB2)/2AO•BO＝－1/3
见截图：

再问：谢谢了
再答：选我的为最佳呀！

甲烷分子中碳原子与四个氢原子两两所成角为α,求α的余弦值甲烷分子结构是：中心一个碳原子与外围四个氢原子等距离,且连成四线段,两两所成角为a,则cosa值为多少? 甲烷分子结构是：中心一个碳原子,外围四个氢原子构成四面体,中心碳原子与四个氢原子等距离,且连成的四条线段两两所成的角为X 乙烯和甲烷的化学题等物质的量的乙烯与甲烷,所含分子数之比为 ,碳原子个数之比 ,氢原子个数之比为 ,若充分燃烧,消耗O2 甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的四面体，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原甲烷分子中碳原子和氢原子是如何结合的等质量的乙烯与甲烷,所含分子数之比为 ,碳原子个数之比 ,氢原子个数之比为 ,若充分燃烧,消耗O2的体积比为甲烷分子是正四面体结构,碳原子位于正四面体的中心,四个氢原子分别位化学中的等效氢原子①.分子中同一甲基上连接的氢原子等效,如甲烷上的氢原子;空间立体结构　　②.同一碳原子所连甲基上的氢 c3H8的分子中有两个氢原子被氯原子所取代生成的两种同分异构体的是什么烷烃甲烷分子中的四个氢原子被苯基取带,得到的分子最多有多少个碳原子在一个平面内? 甲烷分子中的四个氢原子都可以被取代.若甲烷分子的四个氢原子都被苯取代,则得到的结构简式为