(-78)+(-77)+(-76)+(-7)+...+(-1)+0+1+...+99+100 1.2.这道题为什么这么做
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 11:54:22
(-78)+(-77)+(-76)+(-7)+...+(-1)+0+1+...+99+100 1.2.这道题为什么这么做?
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可以在式子中加个中扩号,先计算 -78 到78,第一个(-78)加最后一个78 等于0,共有78组;再算79到100,第一个79加最后一个100为179,共有11组.得到下面的式子:
[(-78)+(-77)+(-76)+(-75)+...+(-1)+ 1+2+...+78] + 0+(79+.99+100)
=[(-78)+78]* 78 + 0+ {(79+100)*(100-79+1)/2}
=0*78 + 0 + (179*11)
=1969
备注:
1、先将题目里的0移出来,单独放一边,这样 -78 加到78,刚好凑成78组,每一组的和等于0
2、此题利用对称原理,即第一个数加最后一个数 等于 第2个数加倒数第2个数,即1+n=2+(n-1)
[(-78)+(-77)+(-76)+(-75)+...+(-1)+ 1+2+...+78] + 0+(79+.99+100)
=[(-78)+78]* 78 + 0+ {(79+100)*(100-79+1)/2}
=0*78 + 0 + (179*11)
=1969
备注:
1、先将题目里的0移出来,单独放一边,这样 -78 加到78,刚好凑成78组,每一组的和等于0
2、此题利用对称原理,即第一个数加最后一个数 等于 第2个数加倒数第2个数,即1+n=2+(n-1)