下面那题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 13:43:28
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下面那题
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z=3x+4y的最小值是16,这个答案是正确的.
回答:先画出3x+4y=0的直线,这是一条过原点且斜率k=-3/4的直线,把此直线向右上方平行移动,就能得到一个斜率始终为-3/4的直线系;由于x,y必须是整数,因此这个直线系并不能填满整个坐标平面,一般地说,每次只能过一个整数点,如过(1,0)的直线是3x+4y=3;过(0,4)的直线是3x+4y=4;过(1,1)
的直线是3x+4y=7;等等,每一条这样的直线都有一个相应的z值.为了求解这个问题,其实没有必要去画这些直线.满足不等式组,又在其边界(x轴,y轴)上或最接近边界的点只有8个点:(6,0);(5,1);(4,1);(3,2);(2,4);(1,6);(0,8).把这些点的坐标代入z=3x+4y,你很快就能发现当x=4,y=1时z=16是最小的.这比去画这些平行线要简单多了!
回答:先画出3x+4y=0的直线,这是一条过原点且斜率k=-3/4的直线,把此直线向右上方平行移动,就能得到一个斜率始终为-3/4的直线系;由于x,y必须是整数,因此这个直线系并不能填满整个坐标平面,一般地说,每次只能过一个整数点,如过(1,0)的直线是3x+4y=3;过(0,4)的直线是3x+4y=4;过(1,1)
的直线是3x+4y=7;等等,每一条这样的直线都有一个相应的z值.为了求解这个问题,其实没有必要去画这些直线.满足不等式组,又在其边界(x轴,y轴)上或最接近边界的点只有8个点:(6,0);(5,1);(4,1);(3,2);(2,4);(1,6);(0,8).把这些点的坐标代入z=3x+4y,你很快就能发现当x=4,y=1时z=16是最小的.这比去画这些平行线要简单多了!