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已知三角形ABC,已知a=3的根号3次方,c=2,B=150度,求b及三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:05:02
已知三角形ABC,已知a=3的根号3次方,c=2,B=150度,求b及三角形ABC的面积.
已知三角形ABC,已知a=3的根号3次方,c=2,B=150度,求b及三角形ABC的面积.
做线段CB的延长线于D点,使AD⊥CD,依题意可得: △ABD为直角三角形,∠ABD=30°,∠BAD=60°,所以AD=1,BD=根号3, ---》△ABD面积为(根号3)/2,CD=3的根号3次方+根号3, △ACD面积为(3的根号3次方+根号3)/2 --》 △ABC面积为(△ABD面积--△ACD面积)=(3的根号3次方)/2 --》 b = AC,开勾股定理得出 AC^2 = CD^2+AD^2 b = AC = 根号([(3的根号3次方+根号3)^2+1])