已知f(x)=x3-3x,则函数h(x)=f[f(x)]-1的零点个数是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:05:40
已知f(x)=x3-3x,则函数h(x)=f[f(x)]-1的零点个数是( )
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
![已知f(x)=x3-3x,则函数h(x)=f[f(x)]-1的零点个数是( )](/uploads/image/z/2160798-6-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx3-3x%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0h%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Df%5Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%5D-1%E7%9A%84%E9%9B%B6%E7%82%B9%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89)
∵f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),由f′(x)=0得:x=1或x=-1,
∴极值点为x=-1,1;
∴f(-1)=2为极大值,f(1)=-2为极小值;
∴f(x)=0有3个不同的实根;
由f(-2)=-2<0,f(2)=2>0
知三个实根x1,x2,x3分别位于区间(-2,-1),(-1,1),(1,2)
∴h(x)的零点相当于:
f(x)=x1,
f(x)=x2,
f(x)=x3;
同样由上分析,以上每个方程都有3个不同的实根,
所以h(x)共有9个不同的零点.
故选:D.
∴极值点为x=-1,1;
∴f(-1)=2为极大值,f(1)=-2为极小值;
∴f(x)=0有3个不同的实根;
由f(-2)=-2<0,f(2)=2>0
知三个实根x1,x2,x3分别位于区间(-2,-1),(-1,1),(1,2)
∴h(x)的零点相当于:
f(x)=x1,
f(x)=x2,
f(x)=x3;
同样由上分析,以上每个方程都有3个不同的实根,
所以h(x)共有9个不同的零点.
故选:D.
已知f(x)=x3-3x,则函数h(x)=f[f(x)]-1的零点个数是( )
求函数f(x)=2x3-3x+1零点的个数?
已知函数f(x)=xxx,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数
已知函数f(x)=x3,g(x)=x+根号x,求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由
*函数f(x)=x-sinx零点的个数?
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由
设函数f(x)=1/3x-lnx,则f(x)的零点个数是
函数f(x)=x^3-(1/3)x+2的零点个数为
求函数f(x)=x3-lgx在区间(1 10)内零点个数
函数f(x)=ln|x-1|-x+3的零点个数为( )
求函数f(x)=2x^3-3x+1 零点的个数?
函数f(x)=2x^3-3x+1的零点个数