∫dx/1+tanx 怎么求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 00:10:56
∫dx/1+tanx 怎么求
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∫dx/1+tanx=∫(cosx/(sinx+cosx))dx=A
令B=∫(sinx/(sinx+cosx))dx
则A+B=∫dx=x+C
A-B=∫((cosx-sinx)/(sinx+cosx))dx
=∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)
=ln(sinx+cosx)+C
故原式=A=1/2((A+B)+(A-B))
=1/2x+1/2ln(sinx+cosx)+C
(我可不知道对错,我不学高数好多年了)
令B=∫(sinx/(sinx+cosx))dx
则A+B=∫dx=x+C
A-B=∫((cosx-sinx)/(sinx+cosx))dx
=∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)
=ln(sinx+cosx)+C
故原式=A=1/2((A+B)+(A-B))
=1/2x+1/2ln(sinx+cosx)+C
(我可不知道对错,我不学高数好多年了)