设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,F(X)=1\(x-a)·∫<a,x>f(t)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 01:59:12
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,F(X)=1\(x-a)·∫<a,x>f(t)dt 证明:在内有
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,
F(X)=1\(x-a)·∫<a,x>f(t)dt
证明:在(a,b)内有F'(x)≤0
<a,x>分别是积分的上下限,
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,
F(X)=1\(x-a)·∫<a,x>f(t)dt
证明:在(a,b)内有F'(x)≤0
<a,x>分别是积分的上下限,
F'(x) = f(x)/(x-a)-∫ f(t)dt/(x-a)² = ((x-a)f(x)-∫ f(t)dt)/(x-a)².
在(a,b)上f'(x) ≤ 0,故f(x)单调减,f(x) ≤ f(t)对t∈(a,x)成立,于是∫ f(t)dt ≥ (x-a)f(x).
(x-a)f(x)-∫ f(t)dt ≤ 0,又(x-a)² > 0,故F'(x) = ((x-a)f(x)-∫ f(t)dt)/(x-a)² ≤ 0.
在(a,b)上f'(x) ≤ 0,故f(x)单调减,f(x) ≤ f(t)对t∈(a,x)成立,于是∫ f(t)dt ≥ (x-a)f(x).
(x-a)f(x)-∫ f(t)dt ≤ 0,又(x-a)² > 0,故F'(x) = ((x-a)f(x)-∫ f(t)dt)/(x-a)² ≤ 0.
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,F(X)=1\(x-a)·∫<a,x>f(t)
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则lim(x->a)∫(a->x)f(t)dt=____,lim(x->a)1/(
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且∫(a,b)f(x)dx=f(b)(b-a).证明:在(a,
假设f(x)在区间[a,b]上连续 在(a,b)内可导 且f'(x)
设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx|
设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f"(x)>0,证明∫(a,b)f(x)dx>f(
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫xaf(t)dt+∫xb1f(t)dt=0在开区间(a,
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c
设偶函数f(x)在区间[a,b]上是增函数(a>0),判断F(x)=(1/2)^f(x)-x 在区间[-b,-a]上的单
f(x)在闭区间a,b 上连续 则F(X)=∫a到x (x-t)f(t)dt在开区间a,b内