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已知:A、O、B在同一直线上,OC是任意一条射线,OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线,求∠MON的度数并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:30:24
已知:A、O、B在同一直线上,OC是任意一条射线,OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线,求∠MON的度数并说明理由.
已知:A、O、B在同一直线上,OC是任意一条射线,OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线,求∠MON的度数并说明理由
∵OM、ON分别是∠AOC,∠BOC的平分线,
∴∠AOM=∠COM=
1
2∠AOC,∠BON=∠CON=
1
2∠BOC,
∵∠AOC+∠BOC=180°,即2∠COM+2∠CON=180°,
∴∠MON=∠COM+∠CON=90°.