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已知f(x)的定义域是R,满足下列三个条件:1.对任意的a.R都有f(a+b)=f(a)+f(b).2.当x>0时,f(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 05:34:16
已知f(x)的定义域是R,满足下列三个条件:1.对任意的a.R都有f(a+b)=f(a)+f(b).2.当x>0时,f(x)
已知f(x)的定义域是R,满足下列三个条件:1.对任意的a.R都有f(a+b)=f(a)+f(b).2.当x>0时,f(
1 令b=0
则f(a+b)=f(a)+f(b)为
f(a)=f(a)+f(0)
所以 f(0)=0
令a=-b
f(0)=f(-b)+f(b)
f(-b)+f(b)=0
所以为奇函数
因为x>0时,f(x)