浴缸有两个水龙头,一个放热水一个放冷水,放热水的速度是a升/分钟,放冷水的速度是b升/分钟.下面有两种放水方式.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 13:41:34
浴缸有两个水龙头,一个放热水一个放冷水,放热水的速度是a升/分钟,放冷水的速度是b升/分钟.下面有两种放水方式.
方式一:先开热水,当热水注满浴缸的一半时关闭热水管,后一半容积接着开冷水龙头注满;
方式二:前一半时间让热水龙头注放,后一半时间让冷水龙头注放.
以上两种方式中,哪种方式更节省时间?谈谈你的看法和理由
方式一:先开热水,当热水注满浴缸的一半时关闭热水管,后一半容积接着开冷水龙头注满;
方式二:前一半时间让热水龙头注放,后一半时间让冷水龙头注放.
以上两种方式中,哪种方式更节省时间?谈谈你的看法和理由
①先开热水,注满浴缸一半时关闭热水管,放冷水直至满浴缸.
设浴缸总体积是V,开热水时间是t1,开冷水时间是t2,则有
at1=1/2V,bt2=1/2V 计算得到注满整个浴缸时间T1=V/2a + V/2b.
②前一半时间开热水,后一般时间开冷水.
设一半时间为t 则
t(a+b)=V 计算得到注满整个浴缸时间T2=2t=2V/(a+b)
所以T1-T2=V/2a + V/2b-2V/(a+b)
=V*[1/2a+1/2b-2/(a+b)]=V*[(a+b)^2-4ab]/[2ab*(a+b)]=V*(a-b)^2/[2ab*(a+b)]( 其中a>0,b>0)
若a=b,则所用时间一样,
若a不等于b,时间T1>T2,即第一种时间多
设浴缸总体积是V,开热水时间是t1,开冷水时间是t2,则有
at1=1/2V,bt2=1/2V 计算得到注满整个浴缸时间T1=V/2a + V/2b.
②前一半时间开热水,后一般时间开冷水.
设一半时间为t 则
t(a+b)=V 计算得到注满整个浴缸时间T2=2t=2V/(a+b)
所以T1-T2=V/2a + V/2b-2V/(a+b)
=V*[1/2a+1/2b-2/(a+b)]=V*[(a+b)^2-4ab]/[2ab*(a+b)]=V*(a-b)^2/[2ab*(a+b)]( 其中a>0,b>0)
若a=b,则所用时间一样,
若a不等于b,时间T1>T2,即第一种时间多
浴缸有两个水龙头,一个放热水一个放冷水,放热水的速度是a升/分钟,放冷水的速度是b升/分钟.下面有两种放水方式.
贝贝家的浴缸上有两个水龙头,一个放热水,一个放冷水,两水龙头放水速度:放热水的是a ,放冷水的速度是b,下面有两种放水方
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分别把盛有冷水和热水的两个玻璃杯放在桌面上
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