柯西不等式证明a^3+b^3+c^3>=3abc
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 05:17:26
柯西不等式证明a^3+b^3+c^3>=3abc
证明:(a^3+b^3)-(a^2*b+a*b^2)=a^2(a-b)-b^2(a-b)
=(a+b)(a-b)^2
因为a+b>0,又因为a,b不相等,所以(a-b)^2>0
则a^3+b^3>a^2*b+a*b^2
同理b^3+c^3>=b^2*c+b*c^2
发不下了兄弟 还有的消息里面给你吧
=(a+b)(a-b)^2
因为a+b>0,又因为a,b不相等,所以(a-b)^2>0
则a^3+b^3>a^2*b+a*b^2
同理b^3+c^3>=b^2*c+b*c^2
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柯西不等式证明a^3+b^3+c^3>=3abc
a^3+b^3+c^3>=3abc如何用柯西不等式证明
高中不等式证明已知abc=1,且a,b,c为实数,证明:1/a+1/b+1/c+3/(a+b+c)>=4
a/b+b/c+c/a+3(abc)^(1/3)/a+b+c>=4证明上面不等式成立,其中a.b.c都是正实数.
求助!证明:对于任意正数a,b,c,成立不等式abc^3
设a,b,c属于R+,用排序不等式证明:(a^a)*(b^b)*(c^c)≥(abc)^((a+b+c)/3)
不等式证明设a,b,c为正数求证:1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(a^3+c^3+
a,b,c∈R+,求证a^3+b^3+c^3≥a^b+b^2c+c^2a 构造柯西不等式证明
设a,b,c为正数,利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc.
如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于3abc,其中a,b,c>0
均值不等式abc为整数 证明 a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2≥6√3 ,
证明 (a+b+c)/3大于等于三倍根号abc