作业帮 > 数学 > 作业

已知cos(π-α)=- ,sin(π+β)= ;α,β ( π,2π) 则sin(α+β)和tan(α+β)的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 14:16:51
已知cos(π-α)=- ,sin(π+β)= ;α,β ( π,2π) 则sin(α+β)和tan(α+β)的
已知cos(π-α)=- 3/5,sin(π+β)=12/13;α,β属于(π,2π) 则
sin(α+β)和tan(α+β)的值为
已知cos(π-α)=- ,sin(π+β)= ;α,β ( π,2π) 则sin(α+β)和tan(α+β)的
估计咱们都是刚上完高一的吧 我正在放小假期 这道题不算复杂
仔细看一下我的过程,绝对有保证!
cos(π-α)=-cosα=- 3/5,∴cosα=3/5
sin(π+β)=12/13,∴sinβ=-12/13
又∵α,β∈(π,2π),cosα为正值,∴α角在第四象限(一四象限cos值大于0),∴sinα=-4/5(第四象限的sin值小于0),∴tanα=-4/3
同理cosβ=-5/13或cosβ=5/13(我不知道你是否抄错题 平常我做的题不会出现讨论情况的这种情况,但是你出的题的限制条件只能知道sinβ是负值,不能推出cosβ,可以检查一下 及时联系)
所以tanβ=12/5或tanβ=-12/5
∴讨论
①当β角在第三象限,cosβ=-5/130,tanβ=-12/5
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=(-4/5)*(5/13)+3/5*(-12/13)=-56/65
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=56/33
综上所述sin(α+β)=-16/65 tan(α+β))=16/63,此时β角在第三象限
或者sin(α+β)=-56/65 tan(α+β))=56/33,此时β角在第四象限
同学累坏我了 打了三十分钟 希望能够得到你的采纳 全部来自个人打字.
祝你和家人身体健康万事如意
以后不会的数学题可以来找我哦 物理 化学也可以 生物的话 就算了吧