如图1,己知四边形ABCD中,AC平分 ,,与 互补,求证:.小敏反复探索,不得其解.她想,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:33:49
如图1,己知四边形ABCD中,AC平分 ,,与 互补,求证:.小敏反复探索,不得其解.她想,
07年23题,课外兴趣小组活动时,许老师出示了如下问题:
如图1,己知四边形ABCD中,AC平分 ∠DAB,∠DAB=60°∠B与∠D
互补,求证:AB+AD=根下3AC
小敏反复探索,她想,若将四边形ABCD特殊化,
(1)特殊情况入手
添加条件:“∠B=∠D ”,如图2,可证AB+AD=根下3AC
(请你完成此证明)
(2)解决原来问题
受到(1)的启发,添加辅助线:
如图3,过C点分别作AB、AD的垂线,垂足分别为E、F。(请你补全证明)
07年23题,课外兴趣小组活动时,许老师出示了如下问题:
如图1,己知四边形ABCD中,AC平分 ∠DAB,∠DAB=60°∠B与∠D
互补,求证:AB+AD=根下3AC
小敏反复探索,她想,若将四边形ABCD特殊化,
(1)特殊情况入手
添加条件:“∠B=∠D ”,如图2,可证AB+AD=根下3AC
(请你完成此证明)
(2)解决原来问题
受到(1)的启发,添加辅助线:
如图3,过C点分别作AB、AD的垂线,垂足分别为E、F。(请你补全证明)
![如图1,己知四边形ABCD中,AC平分 ,,与 互补,求证:.小敏反复探索,不得其解.她想,](/uploads/image/z/2104947-27-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%B7%B1%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAC%E5%B9%B3%E5%88%86+%2C%2C%E4%B8%8E+%E4%BA%92%E8%A1%A5%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%8E%E5%B0%8F%E6%95%8F%E5%8F%8D%E5%A4%8D%E6%8E%A2%E7%B4%A2%2C%E4%B8%8D%E5%BE%97%E5%85%B6%E8%A7%A3%EF%BC%8E%E5%A5%B9%E6%83%B3%2C)
∠B=∠D时,用AAS证得△ACD≌△ACB且∠B=∠D为直角.
可得AB=AD=AC*cos(30°)=AC*根3/2有AB+AD=AC*根3.
证△ACE≌△ACF,CE=CF;
∠ADC+∠ABC=180°,∠ADC+∠CDF=180°——>∠ABC=∠CDF;
△CED≌△CEF(AAS)——>DF=BE;
AB+AD=AE+EB+AF-DF=AE+AF=AC*根3
可得AB=AD=AC*cos(30°)=AC*根3/2有AB+AD=AC*根3.
证△ACE≌△ACF,CE=CF;
∠ADC+∠ABC=180°,∠ADC+∠CDF=180°——>∠ABC=∠CDF;
△CED≌△CEF(AAS)——>DF=BE;
AB+AD=AE+EB+AF-DF=AE+AF=AC*根3
如图1,己知四边形ABCD中,AC平分 ,,与 互补,求证:.小敏反复探索,不得其解.她想,
如图,平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证:四边形ABCD是菱形.
已知如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且AE=12(AB+AD),求证:∠B与∠D互补.
如图1,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补.求证AB+AD=根号底下3AC 问题补充中
如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证:AB+AD=√3AC
如图,已知在四边形abcd中,对角线bd平分角ABC,且角bad与角bcd 互补,求证:ad=cd
已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补,求证AB+AD=根号3AC
已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证:四边形ABCD是菱形.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形
如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD.在CD上取一点E,BE与AC相交于F,延长DF交BC于G.求证:∠GA
如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD于点O.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°. 求证:BC=CD.