设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在[-2,2]上的最大值、最小值分别是M,m,集合A={x|f(x)=x}
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 23:38:31
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在[-2,2]上的最大值、最小值分别是M,m,集合A={x|f(x)=x}
若A={2},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.
若A={2},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.
![设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在[-2,2]上的最大值、最小值分别是M,m,集合A={x|f(x)=x}](/uploads/image/z/2102017-49-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E5%9C%A8%5B-2%2C2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E3%80%81%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFM%2Cm%2C%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cf%28x%29%3Dx%7D)
A={2},即方程f(x)=x只有一个解,即
ax^2+(b-1)x+c=0只有一个解x=2,即
-(b-1)/a=x1+x2=4
c/a=x1x2=4
所以b=1-4a,c=4a
f(x)=ax^2+(1-4a)x+4a
对称轴为:(4a-1)/(2a)=2-1/(2a)≥2-1/2=3/2 (a≥1)
所以3/2≤(4a-1)/(2a)≤2,即
x=(4a-1)/(2a)时f(x)有最小值m=[-(1-4a)^2+16a^2]/(4a)
x=-2时f(x)有最大值M=4a-2(1-4a)+4a=16a-2
g(a)=M+m=[-(1-4a)^2+16a^2]/(4a)+16a-2 (a≥1)
=16a-1/(4a) (a≥1)
所以当a=1时,g(a)有最小值=63/4
ax^2+(b-1)x+c=0只有一个解x=2,即
-(b-1)/a=x1+x2=4
c/a=x1x2=4
所以b=1-4a,c=4a
f(x)=ax^2+(1-4a)x+4a
对称轴为:(4a-1)/(2a)=2-1/(2a)≥2-1/2=3/2 (a≥1)
所以3/2≤(4a-1)/(2a)≤2,即
x=(4a-1)/(2a)时f(x)有最小值m=[-(1-4a)^2+16a^2]/(4a)
x=-2时f(x)有最大值M=4a-2(1-4a)+4a=16a-2
g(a)=M+m=[-(1-4a)^2+16a^2]/(4a)+16a-2 (a≥1)
=16a-1/(4a) (a≥1)
所以当a=1时,g(a)有最小值=63/4
设二次函数f(x)=ax+bx+c在区间【-2,2】上的最大值,最小值分别是M,m.集合A={x|f(x)=x},若A=
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在[-2,2]上的最大值、最小值分别是M,m,集合A={x|f(x)=x}
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M,m,集合A={X|f(x)=x}.
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A={f(x)=x},若A=
设二次函数f(x)=ax²+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别是M,m,集合A={x|f(x)=
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值最小值分别为M,m ,集合A={x|f(x)=x
设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x|f(x)=x}.
设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x|f(x)=x}.
设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x|f(x)=x}.
设二次函数fx=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={fx=x}
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值最小值分别为M,m
设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a≠0),f(x)在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集