八上数学题‘全等三角形’
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 14:02:23
八上数学题‘全等三角形’
如图∠BEC=∠CDB,CE=BD,AE=AD,
求证:△ABC为等腰三角形.
要有过程或分析或思路,要能看懂滴!
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/3a/93aa5e0acfbe28855b2c51bc309706f4.jpg)
如图∠BEC=∠CDB,CE=BD,AE=AD,
求证:△ABC为等腰三角形.
要有过程或分析或思路,要能看懂滴!
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/3a/93aa5e0acfbe28855b2c51bc309706f4.jpg)
![八上数学题‘全等三角形’](/uploads/image/z/2100358-46-8.jpg?t=%E5%85%AB%E4%B8%8A%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E2%80%98%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%80%99)
分析:只要证明AB=AE,就能证明△ABC为等腰三角形;要证明AB=AE,就得证明△AEC全等于△ADB,有公共角角A,AE=AD,再找一个角:∠AEC=∠ADE,而∠AEC=180度-∠BEC,∠ADE=180度-∠CDB,而∠BEC=∠CDB(已知).
证明:因为∠BEC=∠CDB,所以∠AEC=∠ADE,又因为AE=AD,∠A=∠A,所以△AEC全等于△ADB(角边角),所以AB=AC,所以:△ABC为等腰三角形.
证明:因为∠BEC=∠CDB,所以∠AEC=∠ADE,又因为AE=AD,∠A=∠A,所以△AEC全等于△ADB(角边角),所以AB=AC,所以:△ABC为等腰三角形.