搜搜做题作业网P（x,y）是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上一个动点.1、x^2+y^2的最值是多少.2、x+y的最值是多少.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/24 14:41:12
P（x,y）是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上一个动点.1、x^2+y^2的最值是多少.2、x+y的最值是多少.
3、P到直线x+y-1=0的距离d的最值是多少.
请问这题用选修4-4的参数内容要怎么做呢?
3、P到直线x+y-1=0的距离d的最值是多少.
请问这题用选修4-4的参数内容要怎么做呢?
圆x^2+y^2-6x-4y+12=0,就是(x－3)²＋(y－2)²＝1².这是一个以点C（3,2）为圆心以1为半径的圆.假如用参数方程,可以设x=3+cosa,y=2+sina.
∴ x²＋y²＝14+4sina+6cosa=14+√(4²＋6²)·sin(a+φ)＝14+2√13·sin(a+φ)≦14+2√13.(最大值）
且x²＋y²＝14+2√13·sin(a+φ)≧14-2√13.（最小值）.
2、x+y的最值是多少.
x+y=3+cosa+2+sina=5+√2·sin(a+¼π)≦5+√2.x+y≧5-√2.
3、P到直线x+y-1=0的距离d的最值是多少.
从圆心C（3,2）引直线x+y-1=0的垂线段,再减去圆的半径1,就是圆上的动点P到直线的距离.
自己完成.
再问： 明白了，谢谢。
∴ x²＋y²＝14+4sina+6cosa=14+√(4²＋6²)·sin(a+φ)＝14+2√13·sin(a+φ)≦14+2√13.(最大值）
且x²＋y²＝14+2√13·sin(a+φ)≧14-2√13.（最小值）.
2、x+y的最值是多少.
x+y=3+cosa+2+sina=5+√2·sin(a+¼π)≦5+√2.x+y≧5-√2.
3、P到直线x+y-1=0的距离d的最值是多少.
从圆心C（3,2）引直线x+y-1=0的垂线段,再减去圆的半径1,就是圆上的动点P到直线的距离.
自己完成.
再问： 明白了，谢谢。
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