如图,O为平行四边形ABCD内任一点,分别记△ABO△BCO△CDO△DAO的面积为S1,S2,S3,S4,写出等式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 07:05:43
如图,O为平行四边形ABCD内任一点,分别记△ABO△BCO△CDO△DAO的面积为S1,S2,S3,S4,写出等式
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/af/0af66c7c6dfb939f17a9d5d2c037fe62.jpg)
如图,O为平行四边形ABCD内任一点,分别记△ABO△BCO△CDO△DAO的面积为S1,S2,S3,S4,写出含S1,S2,S3,S4的一个等式
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如图,O为平行四边形ABCD内任一点,分别记△ABO△BCO△CDO△DAO的面积为S1,S2,S3,S4,写出含S1,S2,S3,S4的一个等式
![如图,O为平行四边形ABCD内任一点,分别记△ABO△BCO△CDO△DAO的面积为S1,S2,S3,S4,写出等式](/uploads/image/z/2079736-16-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CO%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%86%85%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E8%AE%B0%E2%96%B3ABO%E2%96%B3BCO%E2%96%B3CDO%E2%96%B3DAO%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS1%2CS2%2CS3%2CS4%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E7%AD%89%E5%BC%8F)
过O点作两组对边的垂线(即平行四边形的高),证明S1+S3=12S▱ABCD,S2+S4=12S▱ABCD.
过O点作EF⊥CD,垂足为F,交AB于E点,
∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD.
∵EF⊥CD,∴EF⊥AB,即EF是平行四边形CD边上的高.
∵S1=12AB•OE,S3=12CD•OF,
∴S1+S3=12CD(OE+OF)=12CD•EF=12S▱ABCD.
同理:S2+S4=12S▱ABCD.
∴S1+S3=S2+S4.
故答案为S1+S3=S4+S2.
再问: 里面的很多12是什么意思,是1/2吗
再答: 嗯嗯 过O点作两组对边的垂线(即平行四边形的高),证明S1+S3=1/2S▱ABCD,S2+S4=1/2S▱ABCD. 过O点作EF⊥CD,垂足为F,交AB于E点, ∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD. ∵EF⊥CD,∴EF⊥AB,即EF是平行四边形CD边上的高. ∵S1=1/2AB•OE,S3=1/2CD•OF, ∴S1+S3=1/2CD(OE+OF)=1/2CD•EF=1/2S▱ABCD. 同理:S2+S4=1/2S▱ABCD. ∴S1+S3=S2+S4. 故答案为S1+S3=S4+S2.
过O点作EF⊥CD,垂足为F,交AB于E点,
∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD.
∵EF⊥CD,∴EF⊥AB,即EF是平行四边形CD边上的高.
∵S1=12AB•OE,S3=12CD•OF,
∴S1+S3=12CD(OE+OF)=12CD•EF=12S▱ABCD.
同理:S2+S4=12S▱ABCD.
∴S1+S3=S2+S4.
故答案为S1+S3=S4+S2.
再问: 里面的很多12是什么意思,是1/2吗
再答: 嗯嗯 过O点作两组对边的垂线(即平行四边形的高),证明S1+S3=1/2S▱ABCD,S2+S4=1/2S▱ABCD. 过O点作EF⊥CD,垂足为F,交AB于E点, ∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD. ∵EF⊥CD,∴EF⊥AB,即EF是平行四边形CD边上的高. ∵S1=1/2AB•OE,S3=1/2CD•OF, ∴S1+S3=1/2CD(OE+OF)=1/2CD•EF=1/2S▱ABCD. 同理:S2+S4=1/2S▱ABCD. ∴S1+S3=S2+S4. 故答案为S1+S3=S4+S2.
如图,O为平行四边形ABCD内任一点,分别记△ABO△BCO△CDO△DAO的面积为S1,S2,S3,S4,写出等式
如图,O为四边形ABCD内任意一点,分别记三角形ABO三角形BCO三角形CDO三角形DAO的面积为S1,S2,S3,S4
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于O,记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3,则
如图,点P是平行四边形ABCD中内任意一点,△ABP,△BCP,△CDP,△ADP的面积分别为S1,S2,S3,S4,则
如图,设P为平行四边形ABCD内的一点,△PAB △PBC △PDC △PDA的面积分别记为S1 S2 S3 S4,求证
1;如图.p是平行四边形ABCD内任意一点,记平行四边形ABCD的面积为s,记△PAD,△PBC的面积分别为s1,s2,
如图,o是平行四边形ABCD内任意一点,若S△ABO=10,S△CDO=8,试求平行四边形ABCD的面积
四边形ABCD的对角线交于O点,三角形AOD.BOC.AOB.COD的面积分别为S1,S2,S3,S4,则S1乘S2=S
在△ABC中,AD、BE、CF分别为各边的中线,三条中线相交于O点,你认为面积S1、S2、S3、S4、S5、S6大小的关
O是平行四边形ABCD内任意一点,若S△ABO=10,S△CDO=8,试求平行四边形ABCD的面积
如图,△ABC是直角三角形,S1,S2,S3为正方形,已知a,b,c分别为S1,S2,S3的边长,则( )
如图,M是▱ABCD的边AB上任意一点,若△AMD的面积为S1,△BMC的面积为S2,△CDM的面积为S3,则S1,S2