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已知a>0,且a不等于1,若函数loga(x^2+x+a)-loga(3x^2+2x+1)定义域为(正无穷-负无穷),值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 04:49:16
已知a>0,且a不等于1,若函数loga(x^2+x+a)-loga(3x^2+2x+1)定义域为(正无穷-负无穷),值域为[1,2],求实数a取值范围
已知a>0,且a不等于1,若函数loga(x^2+x+a)-loga(3x^2+2x+1)定义域为(正无穷-负无穷),值
loga(x^2+x+a)有意义,必须x^2+x+a>0其判别式小于0,可以解得a>1/4
loga(x^2+x+a)-loga(3x^2+2x+1)=loga(x^2+x+a)/(3x^2+2x+1)
故a<(x^2+x+a)/(3x^2+2x+1)<a^2
a(3x^2+2x+1)<(x^2+x+a)<a^2(3x^2+2x+1)
根据判别式判别吧,打字太慢了