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用012345组成无重复数字的数(1)能组成多少个4的倍数的四位数(2)能组成多少个比240135大的数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 22:40:05
用012345组成无重复数字的数(1)能组成多少个4的倍数的四位数(2)能组成多少个比240135大的数
用012345组成无重复数字的数(1)能组成多少个4的倍数的四位数(2)能组成多少个比240135大的数
(1)
如果一个数能被4整除,那么要求末两位能够被4整除.
这样末两位的可能情况:
包含0的:
04,20,40,共3种情况
不包含0的:
12,32,52,24,54,共5种情况
如果选取包含0的,那么百位和千位可以在剩下的4个数字中随便选取2个,共有3×C(4,2)×2!=3×6×2=36
如果选取不包含0的,那么千位不能选0,这样的话只能有3种选择,百位还能在剩下的3个中任意选取.
共有:5×C(3,1)×C(3,1)=5×3×3=45
共36+45=81个
(2)
以240开头的6位数符合要求的还有:(只写末三位了)315,351,513,531,共4个
以241,243,245,250,251,253开头的,其他三位可以排位置,共有6×(3!)=6×6=36个
至此,以2开头的符合要求的都找到了.
以3,4,5开头的其他5位可以随便排
3×(5!)=3×120=360
共4+36+360=400个