搜搜做题作业网已知三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长和侧棱长均为a,侧面A1ACC1⊥底面ABC,A1B=(√6/2）a.求证：A1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 06:14:14
已知三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长和侧棱长均为a,侧面A1ACC1⊥底面ABC,A1B=(√6/2）a.求证：A1B⊥平面AB1C
过点B作BO⊥AC,垂足为点O,则BO⊥侧面ACC1A1,连结A1O,在Rt △A1BO中,A1B＝a,BO＝a,
∴A1O＝a,又AA1＝a,AO＝.
∴△A1AO为直角三角形,A1O⊥AC,A1O⊥底面ABC.
∵ A1O⊥面ABC,AC⊥BO,
∴ AC⊥A1B,
∴ A1C1⊥A1B.
设A1B与AB1相交于点D,
∵ ABB1A1为菱形,
∴ AB1⊥A1B.
又 A1B⊥AC,
AB1与AC是平面AB1C内两条相交直线,
所以A1B⊥面AB1C.
∴A1O＝a,又AA1＝a,AO＝.
∴△A1AO为直角三角形,A1O⊥AC,A1O⊥底面ABC.
∵ A1O⊥面ABC,AC⊥BO,
∴ AC⊥A1B,
∴ A1C1⊥A1B.
设A1B与AB1相交于点D,
∵ ABB1A1为菱形,
∴ AB1⊥A1B.
又 A1B⊥AC,
AB1与AC是平面AB1C内两条相交直线,
所以A1B⊥面AB1C.
已知三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长和侧棱长均为a,侧面A1ACC1⊥底面ABC,A1B=(√6/2）a.求证：A1
已知三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长均为a,侧面A1ACC垂直底面ABC
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面A1ACC1与底面垂直,角ABC=90度,BC=2,AC=2√3,且AA1⊥A1C
斜三棱柱ABC-A1B1c1中,己知侧面A1ACc1垂直于底面ABC,
直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B，BD，A1D，AD，则三棱
一到数学立几如 图所示,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2,
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,AB=BC=CA=4且AA1垂直A1C.AA1=A
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC的射影为△ABC的中心.设设侧棱长为a,怎么
已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,高为8,一质点自A出发,沿着三棱柱的侧面绕行一周到达A1点的最短路线
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2cm,高为5cm,则一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点
直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形，∠ACB=90°,AC=2BC,A1B⊥B1C 1,求
直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱